Hệ số của \(x^{12} y^{13}\) trong khai triển \((x+y)^{25}\) là

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) bằng bao nhiêu, biết \(\frac{5}{C_{5}^{n}}-\frac{2}{C_{6}^{n}}=\frac{14}{C_{7}^{n}}\)

Trong khai triển \(\left(3 x^{2}-y\right)^{10}\) hệ số của số hạng chính giữa là:

Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là

Số hạng chứa x³⁴ trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{40}\) là:

Tính \( M = \frac{{A_{n + 1}^4 + 3A_n^3}}{{(n + 1)!}}\) , biết \( C_{n + 1}^2 + 2C_{n + 2}^2 + 2C_{n + 3}^2 + C_{n + 4}^2 = 149\)

Trong khai triển \((2 a-1)^{6}\) tổng ba số hạng đầu là:

Số hạng không chứa x trong khai triển \( {\left( {1 + x + {x^2} + \frac{1}{x}} \right)^9}\)

Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:

Số hạng đứng giữa của khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{30}\) là 

Khai triển biểu thức \((x−m^2)^4\) thành các đơn thức:

Giải phương trình sau \(P_{x}=120\)

Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau \(f(x)=\left(x-\frac{2}{x}\right)^{12} \quad(x \neq 0)\)

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{n}^{0}+2 C_{n}^{1}+4 C_{n}^{2}+\ldots+2^{n} C_{n}^{n}=243\)

Tập hợp E có n phần tử thì số tập hợp con của E (kể cả tập hợp rỗng và tập E) là:

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \( {\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{13}}\)

Cho khai triển \((1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{20} x_{20}\). Giá trị của \(a_0+a_1+...+a_{20}\) bằng:

Tìm số nguyên dương n sao cho: \(A_{n}^{6}=10 A_{n}^{5}\)

Giải phương trình sau \(P_{x} A_{x}^{2}+72=6\left(A_{x}^{2}+2 P_{x}\right)\)

Số hạng thứ 13 trong khai triển \((2-x)^{15}\) bằng?

Tính tổng \(S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}\) ta được