Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}}-\frac{2}{C_{6}^{n}}=\frac{14}{C_{7}^{n}}$

Tìm $n \in \mathbb{N}, \text { biết } A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14 n$

Tìm hệ số của ${x^{12}}$  trong khai triển ${\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}$

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:$h(x)=x(2+3 x)^{9}$

Trong khai triển $(2 a-1)^{6}$ tổng ba số hạng đầu là:

Giá trị của tổng $1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}$ bằng

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in \mathbb{N} \text { và } n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

Cho biết hệ số của x² trong khai triển $(1+2x)^n$ bằng 180 .Tìm n .

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển $(1+x)^{10}$

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển của biểu thức ${\left( {x - 4{x^{\frac{1}{2}}}} \right)^n}$ với x≥0 và biết rằng $C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n} = 65536$ với n∈N.

Tìm hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{15}$

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau:$f(x)=(1-2 x)^{10}$

Số hạng chính giữa trong khai triển $(3 x+2 y)^{4}$ là:

Tính tổng $S=2.1 C_{n}^{2}+3.2 C_{n}^{3}+4.3 C_{n}^{4}+\ldots+n(n-1) C_{n}^{n}$

Biết hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển $(1+4n)x^n$ là 3040. Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?

Cho $C_{n}^{n-3}=1140 . \text { Tính } A=\frac{A_{n}^{6}+A_{n}^{5}}{A_{n}^{4}}$

Tính tổng $\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}$

Trong khai triển $\left(3 x^{2}-y\right)^{10}$ hệ số của số hạng chính giữa là:

Số hạng đứng giữa của khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{30}$ là 

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức $(2x-3)^{2020}$

Xác định hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển ${\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97