Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau:$f(x)=(1-2 x)^{10}$

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3}=20 n$ là

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}$

Giải phương trình sau $P_{x} A_{x}^{2}+72=6\left(A_{x}^{2}+2 P_{x}\right)$

Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau $g(x)=\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}+\sqrt[4]{x^{3}}\right)^{17} \quad(x>0)$

Hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức $x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}$ bằng

Tính tổng $S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}$ ta được 

Số hạng không chứa trong khai triển $\left(x^{3}+\frac{1}{x^{3}}\right)$ là 

Giải phương trình sau $P_{x}=120$

Trong khai triển $(x-y)^{11}$, hệ số của số hạng chứa $x^{8} \cdot y^{3}$. là

Trong khai triển $(2 x-5 y)^{8}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{5} \cdot y^{3}$ là:

Tìm hệ số của số hạng chứa x²⁶ trong khai triển nhị thức Newton của $\left(\frac{1}{x^{4}}+x^{7}\right)^{n}$, biết $C_{2 n+1}^{1}+C_{2 n+1}^{2}+\ldots+C_{2 n+1}^{n}=2^{20}-1$

Tìm số hạng của khai triển $(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}$ là một số nguyên

Trong khái triển sau đây có bao nhiêu số hạng hữu tỉ ${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[4]{5}} \right)^{124}}$

Cho đa giác đều có 2n cạnh ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$ nội tiếp trong một đường tròn. Biết rằng tam giác có đỉnh lấy trong 2n điểm ${A_1}...{A_{2n}}$ nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy trong 2n điểm ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$. Tìm n

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:$h(x)=x(2+3 x)^{9}$

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn $(x-y)^5$ ta được:

Số hạng thứ 12 trong khai triển của (2−x)¹⁵. Các số hạng được sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng dần của x.

Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

Khai triển nhị thức (a−2b)⁵ thành tổng các đơn thức

Tính tổng $\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}$