Trong khai triển \((x-y)^{11}\), hệ số của số hạng chứa \(x^{8} \cdot y^{3}\). là

Trong khai triển của \(\left(x^{\frac{1}{15}} y^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}\right)^{2019}\), số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu của khai triển?

Giải phương trình sau \(P_{x}=120\)

Giá trị của thỏa mãn \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=\frac{7 n}{2}\) là

Trong khai triển nhị thức (1+x)⁷. a) Gồm 8 số hạng; b) Số hạng thứ hai là \( C^1_7x\) c) Hệ số x⁶ là 6. Trong các khẳng định trên, những khẳng định đúng là

Tổng \(T=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}+\ldots+C_{n}^{n}\) bằng:

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển của biểu thức \( {\left( {x - 4{x^{\frac{1}{2}}}} \right)^n}\) với x≥0 và biết rằng \(C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n} = 65536\) với n∈N.

Trong khai triển \(\left(3 x^{2}-y\right)^{10}\) hệ số của số hạng chính giữa là:

Xác định hệ số thứ nhất trong khai triển \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn \(3 C_{n+1}^{3}-3 A_{n}^{2}=52(n-1)\) . Giá trị của n bằng:

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \((2x-3)^{2020}\)

Tìm số hạng của khai triển \((\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}\) là một số nguyên

Hế số thứ năm trong khai triển là \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)

Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}\)

Tìm hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\)

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)

Khai triển \((x+y)^{5}\) rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng \(S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}\)

Tính tổng \(1.3^{0} .5^{n-1} C_{n}^{n-1}+2.3^{1} .5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+n .3^{n-1} 5^{0} C_{n}^{0}\)

Hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển của \( {({x^3} + xy)^{15}}\) là

Tìm hạng tử chứa \(x^{2}\) trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}\)

Nghiệm của phương trình \(A_{x}^{10}+A_{x}^{9}=9 A_{x}^{8}\) là