Khai triển nhị thức (a−2b)⁵ thành tổng các đơn thức

Trong khai triển $\left(x+\frac{8}{x^{2}}\right)^{9}$, số hạng không chứa x là:

Cho khai triển ${\left( {1 - 2x} \right)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ....{a_{20}}{x^{20}}.$. Giá trị của ${a_0} - {a_1} + {a_2} - ....... + {a_{20}}$

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}$

Trong khai triển nhị thức $(a+2)^{n+6},(n \in \mathbb{N})$ . Có tất cả17 số hạng. Vậy n bằng:

Cho khai triển $(1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{20} x_{20}$. Giá trị của $a_0+a_1+...+a_{20}$ bằng:

Hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển của ${({x^3} + xy)^{15}}$ là

Cho đa thức $P(x)=(x+1)^{10}+(x+1)^{11}+(x+1)^{12}+(x+1)^{13}+(x+1)^{14}$  được viết dưới dạng $P(x)=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{14} x^{14}$. Tìm hệ số $a_{7}$

Số hạng đứng giữa của khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{30}$ là 

Tập hợp E có n phần tử thì số tập hợp con của E (kể cả tập hợp rỗng và tập E) là:

Tìm hệ số của $x^{31}$ trong khai triển $\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}$

Khai triển $(\sqrt{5}-\sqrt[4]{7})^{124}$. Có bao nhiêu số hạng hữu tỉ trong khai triển trên?

Tính tổng $S=1 . C_{2018}^{1}+2 . C_{2018}^{2}+3 . C_{2018}^{3}+\ldots+2018 . C_{2018}^{20188}$

Số hạng chính giữa trong khai triển $(3 x+2 y)^{4}$ là:

Nghiệm của phương trình $A_{x}^{10}+A_{x}^{9}=9 A_{x}^{8}$ là

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(3-2x)^{2021}$có bao nhiêu số hạng?

Tính tổng $S=2.1 C_{n}^{2}+3.2 C_{n}^{3}+4.3 C_{n}^{4}+\ldots+n(n-1) C_{n}^{n}$

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển $(1+x)^{10}$

Giải phương trình sau với ẩn $n \in \mathbb{N}: C_{5}^{n-2}+C_{5}^{n-1}+C_{5}^{n}=25$

Tìm hệ số của số hạng chứa x²⁶ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left( {\frac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^{10}}$, biết $C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1$

Tìm hệ số của ${x^{12}}$  trong khai triển ${\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}$