ADMICRO
Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}=\sum_{k=0}^{40} \mathrm{C}_{40}^{k} x^{40-k}\left(\frac{1}{x^{2}}\right)^{k}=\sum_{k=0}^{40} \mathrm{C}_{40}^{k} x^{40-3 k}\)
Khi đó
\(40-3k=31\Leftrightarrow k=3\)
Vậy hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển là \(\mathrm{C}_{40}^{3}=9880\)
ZUNIA9
AANETWORK