Tính tổng sau $S_{0}=C^{1}+2 C^{2}+\ldots+n C^{n}$

Khai triển $(1-x)^{12}$ , hệ số đứng trước là:

Hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển Newton $\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}$ là

Số số hạng trong khai triển $(x+2)^{50}$ là

TÌm hạng tử không chứa x trong khai triển $\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}$

Tính $S=C_{15}^{8}+C_{15}^{9}+C_{15}^{10}+\ldots+C_{15}^{15}$

Giải phương trình sau $P_{x} A_{x}^{2}+72=6\left(A_{x}^{2}+2 P_{x}\right)$

Giá trị của tổng $1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}$ bằng

Tính giá trị của tổng $S=C_{6}^{0}+C_{6}^{1}+. .+C_{6}^{6}$ bằng:

Giá trị của thỏa mãn $C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=\frac{7 n}{2}$ là

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển $\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}$

Tính tổng $S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}$ ta được 

Tìm $x \in \mathbb{N}$, biết $C_{x}^{0}+C_{x}^{x-1}+C_{x}^{x-2}=79$

Cho đa thức $P(x)=(1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+\cdots+15(1+x)^{15}$ được viết dưới dạng $P(x)=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{14} x^{14}$. Tìm hệ số a₁₀

Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau $f(x)=\left(x-\frac{2}{x}\right)^{12} \quad(x \neq 0)$

Tìm số nguyên dương n sao cho: $A_{n}^{6}=10 A_{n}^{5}$

Cho biết hệ số của x² trong khai triển $(1+2x)^n$ bằng 180 .Tìm n .

Nghiệm của phương trình $A_{x}^{10}+A_{x}^{9}=9 A_{x}^{8}$ là

Trong khai triển $(x-y)^{11}$, hệ số của số hạng chứa $x^{8} \cdot y^{3}$. là

Tính $S_{2}=C_{2011}^{0}+2^{2} C_{2011}^{2}+\ldots+2^{2010} C_{2011}^{2010}$

Tìm số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}$