Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}\)

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)

Xác định hệ số của số hạng chứa x⁴ trong khai triển \({\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n}\) nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 97

Hệ số của x³¹ trong khai triển của \( {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là:

Giải phương trình sau \(P_{x} A_{x}^{2}+72=6\left(A_{x}^{2}+2 P_{x}\right)\)

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức \(\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0\)  là:

Tính tổng \(S_{3}=C_{n}^{1}+2 C_{n}^{2}+\ldots+n C_{n}^{n}\)

Tính tổng sau \(S_{0}=C^{1}+2 C^{2}+\ldots+n C^{n}\)

Trong khai triển \((2 x-1)^{10}\) , hệ số của số hạng chứa x⁸ là:

Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f(x)=\left[1+x^{2}(1-x)\right]^{8}\)

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức  \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)\)

Trong khai triển \(\left(8 a^{2}-\frac{1}{2} b\right)^{6}\), hệ số của số hạng chứa \(a^{9} b^{3}\) là:

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn \((x-y)^5\) ta được:

Tìm số hạng của khai triển \((\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}\) là một số nguyên

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{2 n+1}^{1}-2.2 C_{2 n+1}^{2}+3.2^{2} C_{2 n+1}^{3}-\ldots+(2 n+1) 2^{n} C_{2 n+1}^{2 n+1}=2005\)

Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)\)

Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1−2x)¹²

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn đẳng thức \(3 A_{n}^{2}-A_{2 n}^{2}+42=0\) là

Giá trị của thỏa mãn \(C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}=\frac{7 n}{2}\) là

Số hạng chứa x³⁴ trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^{40}\) là:

Hệ số của \(x^{12} y^{13}\) trong khai triển \((x+y)^{25}\) là