Trong khai triển $(1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{20} x^{20}$ . Giá trị của $a_0-a_1+a_2$ bằng

Trong khai triển $\left(8 a^{2}-\frac{1}{2} b\right)^{6}$, hệ số của số hạng chứa $a^{9} b^{3}$ là:

Tính $M=\frac{A_{n+1}^{4}+3 A_{n}^{3}}{(n+1) !}, \text { biết } C_{n+1}^{2}+2 C_{n+2}^{2}+2 C_{n+3}^{2}+C_{n+4}^{2}=149$

Hệ số của $x^{12} y^{13}$ trong khai triển $(x+y)^{25}$ là

Số hạng thứ 13 trong khai triển $(2-x)^{15}$ bằng?

Cho biết hệ số của x² trong khai triển $(1+2x)^n$ bằng 180 .Tìm n .

Số hạng đứng giữa của khai triển là $\left(x^{3}-x y\right)^{14}$

Giải phương trình với ẩn số nguyên dương n thỏa mãn $A_{n}^{2}-3 C_{n}^{2}=15-5 n$

Tính tổng $S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}$ ta được 

Biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển ${\left( {{x^2} - \frac{2}{x}} \right)^n} = \mathop \sum \limits_{k = 0}^n C_n^k{\left( { - 1} \right)^k}{\left( {{x^2}} \right)^{n - k}}.{\left( {\frac{2}{x}} \right)^k}$ bằng 49. Khi đó hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển đó là

Số số hạng trong khai triển $(x+2)^{50}$ là

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ${\left( {\frac{1}{{{x^3}}} + \sqrt {{x^5}} } \right)^n}$ biết rằng $C_{n + 4}^{n + 1} - C_{n + 3}^n = 7\left( {n + 3} \right)$

Nếu $2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}$ thì n bằng:

Tính tổng $\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}$

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁸ trong khai triển nhị thức Niutơn của $\left(\frac{1}{x^{3}}+\sqrt{x^{5}}\right)^{n}$ biết $C_{n+4}^{n+1}-C_{n+3}^{n}=7(n+3)$

Biết rằng $A_{n}^{2}-C_{n+1}^{n-1}=4 n+6$ . Giá trị của n là

Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1−2x)¹²

Tìm hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{15}$

Xác định hệ số thứ nhất trong khai triển $\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}$

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn $(x-y)^5$ ta được:

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(3-2x)^{2021}$có bao nhiêu số hạng?