Số hạng đứng giữa của khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{30}$ là 

Tính tổng sau $S=C_{n}^{1} 3^{n-1}+2 C_{n}^{2} 3^{n-2}+3 C_{n}^{3} 3^{n-3}+\ldots+n C_{n}^{n}$

Khai triển $(x+y)^{5}$ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng $S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}$

Trong khai triển của $(x+a)^3(x−b)^6$, hệ số của x⁷ là −9 và không có số hạng chứa x⁸. Có mấy cặp giá trị của a và b

Biết hệ số của x² trong khai triển của $\left(3 x^{3}-\frac{2}{x^{2}}\right)^{5}$ là 90. Tìm n .

Cho n là số dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n-1}=C_{n}^{3}$ Số hạng chứa x⁵ trong khai triển nhị thức Newton $P=\left(\frac{n x^{2}}{14}-\frac{1}{x}\right)^{n}$ với $x \neq 0$ là

Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển $\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}$

Trong khai triển $(2 a-b)^{5}$, hệ số của số hạng thứ3 bằng

Trong khai triển $(0,2+0,8)^{5}$ số hạng thứ tư là:

Trong khai triển $(2 x-5 y)^{8}$ , hệ số của số hạng chứa $x^{5} \cdot y^{3}$ là:

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức $\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0$  là:

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển đa thức của: $x(1-2 x)^{5}+x^{2}(1+3 x)^{10}$

Tính tổng $S = \frac{1}{{2018}}{\left( {C_{2018}^1} \right)^2} + \frac{2}{{2017}}{\left( {C_{2018}^2} \right)^2} + ... + \frac{{2017}}{2}{\left( {C_{2018}^{2017}} \right)^2} + \frac{{2017}}{1}{\left( {C_{2018}^{2018}} \right)^2}$

Tính tổng $1.3^{0} .5^{n-1} C_{n}^{n-1}+2.3^{1} .5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+n .3^{n-1} 5^{0} C_{n}^{0}$

Tìm số tự nhiên n, biết ${3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.$

Tìm hệ số của số hạng chứa x²⁶ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left( {\frac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^{10}}$, biết $C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1$

Số số hạng trong khai triển $(x+2)^{50}$ là

Biết hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển $(1+4n)x^n$ là 3040. Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?

Hệ số của $x^{12} y^{13}$ trong khai triển $(x+y)^{25}$ là

Giải phương trình sau $P_{x}=120$

Trong khai triển $(x-\sqrt{y})^{16}$ , tổng hai số hạng cuối là: