Giải phương trình sau $P_{x}=120$

Tính tổng sau: $S=\frac{1}{2} C_{n}^{0}-\frac{1}{4} C_{n}^{1}+\frac{1}{6} C_{n}^{3}-\frac{1}{8} C_{n}^{4}+\ldots+\frac{(-1)^{n}}{2(n+1)} C_{n}^{n}$

Hệ số của $x^{12} y^{13}$ trong khai triển $(2 x-3 y)^{25}$ là 

Tìm hệ số của x⁹ trong khai triển $f(x)=(1+x)^{9}+(1+x)^{10}+\ldots+(1+x)^{14}$

Tìm số hạng của khai triển $(\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}$ là một số nguyên

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức  $\left(x+\frac{1}{x}\right)^{13},(\text { với } x \neq 0)$

Hệ số của số hạng chứa x⁷ trong khai triển nhị thức $\left(x-\frac{2}{x \sqrt{x}}\right)^{12} \text { (với } x>0$  là:

Tính tổng $S_{1}=\mathrm{C}_{2 n}^{0}+\mathrm{C}_{2 n}^{2}+\cdots+\mathrm{C}_{2 n}^{2 n}$ ta được 

Cho đa giác đều có 2n cạnh ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$ nội tiếp trong một đường tròn. Biết rằng tam giác có đỉnh lấy trong 2n điểm ${A_1}...{A_{2n}}$ nhiều gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh lấy trong 2n điểm ${A_1}{A_2}...{A_{2n}}$. Tìm n

Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau $g(x)=\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}+\sqrt[4]{x^{3}}\right)^{17} \quad(x>0)$

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển biểu thức sau:$f(x)=(1-2 x)^{10}$

Hệ số của $x^{3} y^{3}$ trong khai triển $(1+x)^{6}(1+y)^{6}$ là:

Trong khai triển $(x-y)^{11}$, hệ số của số hạng chứa $x^{8} \cdot y^{3}$. là

Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển $\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}$

Tìm số nguyên dương n sao cho: $A_{n}^{6}=10 A_{n}^{5}$

Hệ số thứ 10 trong khai $\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}$ triển là

Cho đa giác đều n đỉnh, $n \in \mathbb{N} \text { và } n \geq 3$ . Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo

Cho khai triển $(1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{20} x_{20}$. Giá trị của $a_0+a_1+...+a_{20}$ bằng:

Số hạng thứ 6 trong khai triển của ${\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}$

Biết hệ số của x² trong khai triển của $(1-3x)^n$ là 90. Tìm n .

Khai triển $(x+y)^{5}$ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng $S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}$