Số hạng không chứa x trong khai triển ${\left( {1 + x + {x^2} + \frac{1}{x}} \right)^9}$

Tìm hệ số của x7 trong khai triển biểu thức sau:$h(x)=x(2+3 x)^{9}$

Tính tổng $S=1 . C_{2018}^{1}+2 . C_{2018}^{2}+3 . C_{2018}^{3}+\ldots+2018 . C_{2018}^{20188}$

Tìm hệ số của $x^{31}$ trong khai triển $\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}$

Tìm hệ số của ${x^{12}}$  trong khai triển ${\left( {2x - {x^2}} \right)^{10}}$

Trong khai triển $\left(x+\frac{8}{x^{2}}\right)^{9}$, số hạng không chứa x là:

Trong khai triển $(x-y)^{11}$, hệ số của số hạng chứa $x^{8} \cdot y^{3}$. là

Trong khai triển $\left(8 a^{2}-\frac{1}{2} b\right)^{6}$, hệ số của số hạng chứa $a^{9} b^{3}$ là:

Tìm số tự nhiên n, biết ${3^n}C_n^0 - {3^{n - 1}}C_n^1 + {3^{n - 2}}C_n^2 - {3^{n - 3}}C_n^3 + ... + {\left( { - 1} \right)^n}C_n^n = 2048.$

Hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển của ${({x^3} + xy)^{15}}$ là

Tìm $x \in \mathbb{N}$, biết $C_{x}^{0}+C_{x}^{x-1}+C_{x}^{x-2}=79$

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của $(3-2x)^{2021}$có bao nhiêu số hạng?

Cho khai triển $\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6} \text { với } x>0$ . Tìm hệ số của số hạng chứa x³ trong khai triển trên

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}}-\frac{2}{C_{6}^{n}}=\frac{14}{C_{7}^{n}}$

Kết quả nào sau đây sai
 

Số hạng thứ 6 trong khai triển của ${\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}$

Khai triển $(x+y)^{5}$ rồi thay x, y bởi các giá trị thích hợp. Tính tổng $S=C_{5}^{0}+C_{5}^{1}+\ldots+C_{5}^{5}$

Tìm hệ số h của số hạng chứa x^₅ trong khai triển $\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{7}$

Tính tổng $S=2.1 C_{n}^{2}+3.2 C_{n}^{3}+4.3 C_{n}^{4}+\ldots+n(n-1) C_{n}^{n}$

Nghiệm của phương trình $A_{n}^{3}=20 n$ là

Số hạng chính giữa trong khai triển $(3 x+2 y)^{4}$ là: