Tìm hệ số h của số hạng chứa x^₅ trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{2}{x}\right)^{7}\)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}\)

Tính giá trị của tổng \(S=C_{6}^{0}+C_{6}^{1}+. .+C_{6}^{6}\) bằng:

Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14 n\)

Hệ số của \(x^{12} y^{13}\) trong khai triển \((2 x-3 y)^{25}\) là 

Nếu \(2 A_{n}^{4}=3 A_{n-1}^{4}\) thì n bằng:

Số hạng thứ 6 trong khai triển của \( {\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}\)

Viết 4 số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x của các đa thức sau: \( {\left( {1 - 3x} \right)^{12}}\)

Trong khai triển \((2 x-5 y)^{8}\) , hệ số của số hạng chứa \(x^{5} \cdot y^{3}\) là:

Xác định hệ số của x⁸ trong các khai triển sau:\(f(x)=\left(\frac{2}{x}-5 x^{3}\right)^{8}\)

Giải phương trình sau \(P_{x}=120\)

Trong khai triển \(\left(a^{2}+\frac{1}{b}\right)^{7}\), số hạng thứ 5 là

Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là

Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \((3-2x)^{2021}\)có bao nhiêu số hạng?

Số hạng thứ 12 trong khai triển của (2−x)¹⁵. Các số hạng được sắp xếp theo thứ tự lũy thừa tăng dần của x.

Tìm hệ số của \(x^{31}\) trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}\)

Hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển Newton \(\left(x-\frac{2}{x^{2}}\right)^{15}\) là

Tính tổng \( S = \frac{1}{{2018}}{\left( {C_{2018}^1} \right)^2} + \frac{2}{{2017}}{\left( {C_{2018}^2} \right)^2} + ... + \frac{{2017}}{2}{\left( {C_{2018}^{2017}} \right)^2} + \frac{{2017}}{1}{\left( {C_{2018}^{2018}} \right)^2}\)

Tính tổng \(1.3^{0} .5^{n-1} C_{n}^{n-1}+2.3^{1} .5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+n .3^{n-1} 5^{0} C_{n}^{0}\)

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}\)