Tính tổng $S_{3}=C_{n}^{1}+2 C_{n}^{2}+\ldots+n C_{n}^{n}$

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển $(1+x)^{10}$

Tìm số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}$

Tìm số hạng thứ năm trong khai triển ${\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^{10}}$, mà trong khai triển đó số mũ của x giảm dần.

Tổng $T=C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+C_{n}^{3}+\ldots+C_{n}^{n}$ bằng:

Trong khai triển $\left(8 a^{2}-\frac{1}{2} b\right)^{6}$, hệ số của số hạng chứa $a^{9} b^{3}$ là:

Nếu $A_{x}^{2}=110$ thì

Giải phương trình sau $P_{x}=120$

Số hạng thứ 13 trong khai triển $(2-x)^{15}$ bằng?

Cho $C_{n}^{n-3}=1140 . \text { Tính } A=\frac{A_{n}^{6}+A_{n}^{5}}{A_{n}^{4}}$

Xác định hệ số của x⁸ trong các khai triển sau: $f(x)=8(1+8 x)^{8}-9(1+9 x)^{9}+10(1+10 x)^{10}$

Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển $\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}$

Trong khai triển$\left(x+\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{6}$ hệ số của $x^{3},(x>0)$ là:

Cho n là số dương thỏa mãn $5 C_{n}^{n-1}=C_{n}^{3}$ Số hạng chứa x⁵ trong khai triển nhị thức Newton $P=\left(\frac{n x^{2}}{14}-\frac{1}{x}\right)^{n}$ với $x \neq 0$ là

Cho biết hệ số của x² trong khai triển $(1+2x)^n$ bằng 180 .Tìm n .

Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau $g(x)=8(1+x)^{8}+9(1+2 x)^{9}+10(1+3 x)^{10}$

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ thỏa mãn $C_{n+8}^{n+3}=5 A_{n+6}^{3}$ là

Cho khai triển $(1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{20} x_{20}$. Giá trị của $a_0+a_1+...+a_{20}$ bằng:

Hệ số đứng trước $x^{25} \cdot y^{10}$ trong khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{15}$ là:

Từ khai triển biểu thức $(x+1)^{10}$ thành đa thức. Tổng các hệ số của đa thức là:

Số hạng thứ 6 trong khai triển của ${\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}$