Hệ số đứng trước \(x^{25} \cdot y^{10}\) trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\) là:

Số hạng thứ 13 trong khai triển \((2-x)^{15}\) bằng?

TÌm hạng tử không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x}\right)^{15}\)

Trong khai triển (1+ax)ⁿ ta có số hạng đầu là 1, số hạng thứ hai là 24x, số hạng thứ ba là 252x². Hãy tìm a và n.

Hệ số của x⁵ trong khai triển của biểu thức \( x{\left( {2x - 1} \right)^6} + {\left( {3x - 1} \right)^8}\) bằng

Biết hệ số của x² trong khai triển của \((1-3x)^n\) là 90. Tìm n .

Tìm hạng tử đứng giữa của khai triển \(\left(\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+\sqrt[3]{x}\right)^{10}\)

Khai triển biểu thức \((x−m^2)^4\) thành các đơn thức:

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển \((1+x)^{10}\)

Hệ số của x³¹ trong khai triển của \( {\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{40}}\) là:

Tính tổng sau \(S=C_{n}^{1} 3^{n-1}+2 C_{n}^{2} 3^{n-2}+3 C_{n}^{3} 3^{n-3}+\ldots+n C_{n}^{n}\)

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n+8}^{n+3}=5 A_{n+6}^{3}\) là

Giá trị của tổng \( 1 + {2^2}C_{99}^2 + {2^4}C_{99}^4 + ... + {2^{98}}C_{99}^{98}\) bằng

Số hạng thứ 8 trong khai triển của (1−2x)¹²

Trong khai triển \(\left(3 x^{2}-y\right)^{10}\) hệ số của số hạng chính giữa là:

Số hạng đứng giữa của khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{30}\) là 

Số hạng thứ 6 trong khai triển của \( {\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}\)

Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức \((2x-3)^{2020}\)

Tính tổng \(1.3^{0} .5^{n-1} C_{n}^{n-1}+2.3^{1} .5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+n .3^{n-1} 5^{0} C_{n}^{0}\)

Tìm hệ số của số hạng chứa x⁶ trong khai triển của biểu thức \( {\left( {x - 4{x^{\frac{1}{2}}}} \right)^n}\) với x≥0 và biết rằng \(C_n^0 + 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 + ... + {3^n} = 65536\) với n∈N.

Hế số thứ năm trong khai triển là \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\)