Tìm hệ số của x8 trong khai triển biểu thức sau \(g(x)=8(1+x)^{8}+9(1+2 x)^{9}+10(1+3 x)^{10}\)

Tìm hạng tử chứa \(x^{2}\) trong khai triển \(\left(\sqrt[3]{x^{-2}}+x\right)^{7}\)

Tính tổng sau: \(S_{1}=5^{n} C_{n}^{0}+5^{n-1} \cdot 3 \cdot C_{n}^{n-1}+3^{2} \cdot 5^{n-2} C_{n}^{n-2}+\ldots+3^{n} C_{n}^{0}\)

Tìm n biết \(C_{n}^{1} 3^{n-1}+2 C_{n}^{2} 3^{n-2}+3 C_{n}^{3} 3^{n-3}+. .+n C_{n}^{n}=256\)

Tìm số nguyên dương n sao cho \(C_{n}^{0}+2 C_{n}^{1}+4 C_{n}^{2}+\ldots+2^{n} C_{n}^{n}=243\)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \(\left(x^{2}+\frac{1}{x^{4}}\right)^{12}\)

Tìm số hạng của khai triển \((\sqrt{3}+\sqrt[3]{2})^{9}\) là một số nguyên

Trong khai triển \(\left(a^{2}+\frac{1}{b}\right)^{7}\), số hạng thứ 5 là

Số hạng thứ 6 trong khai triển của \( {\left( {2 - \frac{x}{2}} \right)^9}\)

Tìm \(x \in \mathbb{N}\), biết \(C_{x}^{0}+C_{x}^{x-1}+C_{x}^{x-2}=79\)

Trong khai triển \((3 x-y)^{7}\)7 , số hạng chứa \(x^{4} y^{3}\) là:

Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14 n\)

Hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển của \( {({x^3} + xy)^{15}}\) là

Hệ số của \(x^{3} y^{3}\) trong khai triển \((1+x)^{6}(1+y)^{6}\) là:

Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

Giá trị của \(n \in \mathbb{N}\) thỏa mãn \(C_{n+8}^{n+3}=5 A_{n+6}^{3}\) là

Số số hạng trong khai triển \((x+2)^{50}\) là

Hệ số của x³¹ trong khai triển \(\left(x+\frac{1}{x^{2}}\right)^{40}, x \neq 0\)

Trong khai triển của \(\left(x^{\frac{1}{15}} y^{\frac{1}{3}}+x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{1}{5}}\right)^{2019}\), số hạng mà lũy thừa của x và y bằng nhau là số hạng thứ bao nhiêu của khai triển?

Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)

Trong khai triển \(\left(x+\frac{8}{x^{2}}\right)^{9}\), số hạng không chứa x là: