Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{x}\right)^{13}$

Tìm hệ số của số hạng chứa x²⁶ trong khai triển nhị thức Newton của $\left(\frac{1}{x^{4}}+x^{7}\right)^{n}$, biết $C_{2 n+1}^{1}+C_{2 n+1}^{2}+\ldots+C_{2 n+1}^{n}=2^{20}-1$

Biết hệ số của số hạng chứa x² trong khai triển $(1+4n)x^n$ là 3040. Số tự nhiên n bằng bao nhiêu?

Tập hợp E có n phần tử thì số tập hợp con của E (kể cả tập hợp rỗng và tập E) là:

Tính tổng sau $S=C_{n}^{1} 3^{n-1}+2 C_{n}^{2} 3^{n-2}+3 C_{n}^{3} 3^{n-3}+\ldots+n C_{n}^{n}$

Trong khai triển $\left(2 \sqrt[3]{x}-\frac{3}{\sqrt{x}}\right)^{10},(x>0)$ số hạng không chứa x sau khi khai triển là
 

Cho đa thức $P(x)=(1+x)+2(1+x)^{2}+3(1+x)^{3}+\cdots+15(1+x)^{15}$ được viết dưới dạng $P(x)=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{14} x^{14}$. Tìm hệ số a₁₀

Tìm số hạng chứa x⁷ trong khai triển ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{13}}$

Tìm số hạng chứa $x^3$ trong khai triển $\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}$

Giá trị của $n \in \mathbb{N}$ bằng bao nhiêu, biết $\frac{5}{C_{5}^{n}}-\frac{2}{C_{6}^{n}}=\frac{14}{C_{7}^{n}}$

Hệ số đứng trước $x^{25} \cdot y^{10}$ trong khai triển $\left(x^{3}+x y\right)^{15}$ là:

Số hạng thứ 13 trong khai triển $(2-x)^{15}$ bằng?

Tìm hệ số của x⁵ trong khai triển đa thức của: $x(1-2 x)^{5}+x^{2}(1+3 x)^{10}$

Khai triển biểu thức $(x−m^2)^4$ thành các đơn thức:

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $3 C_{n+1}^{3}-3 A_{n}^{2}=52(n-1)$ . Giá trị của n bằng:

Hệ số của $x^{12} y^{13}$ trong khai triển $(x+y)^{25}$ là

Tính tổng $\left(C_{n}^{0}\right)^{2}+\left(C_{n}^{1}\right)^{2}+\left(C_{n}^{2}\right)^{2}+\ldots+\left(C_{n}^{n}\right)^{2}$

Tìm hệ số của số hạng chứa x²⁶ trong khai triển nhị thức Newton của ${\left( {\frac{1}{{{x^4}}} + {x^7}} \right)^{10}}$, biết $C_{2n + 1}^1 + C_{2n + 1}^2 + ... + C_{2n + 1}^n = {2^{20}} - 1$

Giải phương trình sau $P_{x}=120$

Tìm số nguyên dương n sao cho: $A_{n}^{6}=10 A_{n}^{5}$

Cho khai triển $(1-2 x)^{20}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{20} x_{20}$. Giá trị của $a_0+a_1+...+a_{20}$ bằng: