Trong khai triển nhị thức newton của \(P(x)=(\sqrt[3]{2} x+3)^{2018}\) thành đa thức,có tất cả có bao nhiêu số hạng có hệ số nguyên dương?

Trong khai triển \((2 x-5 y)^{8}\) , hệ số của số hạng chứa \(x^{5} \cdot y^{3}\) là:

Tìm hạng tử độc lập với x trong khai triển \(\left(\frac{x}{3}+\frac{3}{x}\right)^{12}\)

Hệ số lớn nhất trong khai triển \(\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{4} x\right)^{4}\)

Tìm hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{15}\)

Một đa giác lồi có 35 đường chéo. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu đỉnh?

Trong khai triển \((2 a-b)^{5}\), hệ số của số hạng thứ3 bằng

Hệ số thứ 10 trong khai \(\left(x^{3}+\frac{1}{x^{2}}\right)^{n}\) triển là

Tìm hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức \(f(x)=\left[1+x^{2}(1-x)\right]^{8}\)

Số hạng đứng giữa của khai triển \(\left(x^{3}+x y\right)^{30}\) là 

Giải bất phương trình \( C_{n + 2}^{n - 1} + C_{n + 2}^n > \frac{5}{2}A_n^2\)

Tính \(S=C_{15}^{8}+C_{15}^{9}+C_{15}^{10}+\ldots+C_{15}^{15}\)

Kết quả nào sau đây sai
 

Xác định hệ số của x⁸ trong các khai triển sau \(f(x)=\left(\frac{3}{x}+\frac{x}{2}\right)^{12}\)

Tìm hệ số của số hạng chứa x²⁶ trong khai triển nhị thức Newton của \(\left(\frac{1}{x^{4}}+x^{7}\right)^{n}\), biết \(C_{2 n+1}^{1}+C_{2 n+1}^{2}+\ldots+C_{2 n+1}^{n}=2^{20}-1\)

Tìm số hạng không chứa x trong các khai triển sau \(g(x)=\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}+\sqrt[4]{x^{3}}\right)^{17} \quad(x>0)\)

Tìm \(n \in \mathbb{N}, \text { biết } A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14 n\)

Trong khai triển nhị thức (1+x)⁷. a) Gồm 8 số hạng; b) Số hạng thứ hai là \( C^1_7x\) c) Hệ số x⁶ là 6. Trong các khẳng định trên, những khẳng định đúng là

Tìm số hạng chứa \(x^3\) trong khai triển \(\left(x-\frac{1}{2 x}\right)^{9}\)

Tính tổng \(S=1 . C_{2018}^{1}+2 . C_{2018}^{2}+3 . C_{2018}^{3}+\ldots+2018 . C_{2018}^{20188}\)

Tập hợp E có n phần tử thì số tập hợp con của E (kể cả tập hợp rỗng và tập E) là: