Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a. Biết $SA = \sqrt3 a$ và SA vuông góc (ABCD). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (SBC) Tính khoảng cách d từ H đến mặt phẳng SCD

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 60^o. Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60 độ. Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SMN), với M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Cho hình chóp S.ABCD có $SA \bot \left( {{\rm{ }}ABCD} \right)$, đáy ABCD là hình thang vuông có chiều cao AB = a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CB. Tính khỏang cách giữa đường thẳng IJ và (SAD).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có mặt đáy ABC là tam giác đều cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰ . Tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC'A')

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ACD') và (BA'C') bằng

Cho lăng trụ tam giác $ABC.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$ có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30⁰. Hình chiếu H của điểm A lên mặt phẳng $\left( {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}} \right)$ thuộc đường thẳng B₁C₁. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA₁ và BC₁ theo a là:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, $AB=a,AD=2a$ ; cạnh bên $SA=a$ và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng $\left( SBD \right)$ là

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng $\frac{{a\sqrt {37} }}{3}$. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho $MC=2MS$. Biết $AB=3,BC=3\sqrt{3}$, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, $SA=a$ và vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC

Cho hình chóp SABC, $\Delta SAB$ đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ biết $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$.

Cho tứ diện ABCD, $DA \bot \left( {ABC} \right)$ và $\widehat {ABC} = 90^\circ ,BA = a\sqrt 3 ,BC = a$. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left( {DAB} \right)$.

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình thang vuông tại A  và D; AB = AD = 2a, DC = a . Điểm I  là trung điểm đoạn AD, mặt phẳng (SIB) và (SIC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc (60độ ). Tính khoảng cách từ D đến (SBC) theo a 

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng $a\sqrt 2$. Tính khoảng cách d từ tâm O của đáy ABCD đến một mặt bên theo a.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $SA \bot \left( {ABC} \right)$, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ bằng $75^\circ$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB gần bằng giá trị nào sau đây? (lấy 3 chữ số phần thập phân)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy (ABCD ) là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 60⁰ . Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng