Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA. Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD).

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ đỉnh A của hình lập phương đó đến đường thẳng CD' bằng

Tính khoảng cách giữa hai cạnh AB và CD của hình tứ diện ABCD biết rằng AC=BC=AD=BD=a và AB=p,CD=q

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Góc tạo bởi SC và (ABCD) bằng 45⁰. Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = 2a. Khoảng cách từ đường thẳng AB đến (SCD) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp A.BCDcó cạnh AC vuông góc BCD và BCD là tam giác đều cạnh bằng a. Biết \(AC = a\sqrt 2\) , khoảng cách từ A đến đường thẳng BD bằng:

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc (ABCD), SA = 2a, ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Gọi O là tâm của ABCD, tính khoảng cách từ O đến SC.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Khoảng cách giữa (ACB') và (DA'C') bằng

Cho lăng trụ đứng \(ABC.ABC\) có đáy ABC là tam giác vuông tại B với \(AB=4a,BC=3\text{a},AC=5\text{a}\), cạnh bên \(BB'=9\text{a}\). Gọi M là điểm thuộc BB’ sao cho BB' = 3B'M. Khoảng cách giữa B’C và AM là

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. Tính khoảng cách từ S tới mặt phẳng đáy (ABC).

Tính khoảng cách giữa hai cạnh đối trong một tứ diện đều cạnh a.

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Các cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc 60° và hình chiếu vuông góc của đỉnh A lên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của cạnh B’C’. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của lăng trụ

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông \(BD=2a,\Delta SAC\) vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(SC=a\sqrt{3}\). Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD) là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng \(a\sqrt{3};\widehat{ABC}={{120}^{0}}\) và cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết rằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60⁰. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:

Cho hình chóp (S.ABCD ) có đáy (ABCD ) là hình vuông cạnh bằng (3 ). Hai mặt phẳng  (SAB) và (SAC)  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa (SB ) và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Gọi (M ), (N ) là các điểm lần lượt thuộc cạnh đáy (BC ) và (CD ) sao cho (BM = 2MC ) và (CN = 2ND ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (DM ) và (SN. )

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, \(AB=a,AD=2a\) ; cạnh bên \(SA=a\) và vuông góc với đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) là

Hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác đáy ABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SG

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 4a, \(\Delta SAB\) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, \(\widehat {BAD} = {120^0}\). Gọi M là điểm trên cạnh CD sao cho CM = 3a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AM bằng

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SMN) tính theo a bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(S\text{D}=\frac{a\sqrt{17}}{2}\) hình chiếu vuông góc H của S lên mặt (ABCD) là trung điểm của đoạn \(AB.\) Gọi K là trung điểm của \(AD.\) Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho \(MC=2MS\). Biết \(AB=3,BC=3\sqrt{3}\), tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.