Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020
Trường THPT Võ Thị Sáu
-
Câu 1:
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).
A. \({x_0} = - 1\)
B. \({x_0} = 0\)
C. \({x_0} = 1\)
D. \({x_0} = 2\)
-
Câu 2:
Gọi \({y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \({y_{{\rm{CT}}}} = 2{y_{{\rm{CD}}}}\)
B. \({y_{{\rm{CT}}}} = \frac{3}{2}{y_{{\rm{CD}}}}\)
C. \({y_{{\rm{CT}}}} = {y_{{\rm{CD}}}}\)
D. \({y_{{\rm{CT}}}} = - {y_{{\rm{CD}}}}\)
-
Câu 3:
Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).
A. \(d = 2\sqrt 5 \)
B. d = 2
C. d = 4
D. \(d = 5\sqrt 2 \)
-
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.
B. Hàm số có một điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực trị.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3
-
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
.PNG)
A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
-
Câu 6:
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
-
Câu 7:
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. AB = 3
B. \(AB = 2\sqrt 2 \)
C. AB = 2
D. AB = 1
-
Câu 8:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A. \(m \in \left( {4; + \infty } \right).\)
B. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{2};0} \right).\)
C. \(m \in \left( {0;4} \right).\)
D. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)
-
Câu 9:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
A. \(m = - \frac{1}{2},m = - 1\)
B. \(m = - \frac{1}{2},m = - \frac{5}{2}\)
C. \(m = \frac{1}{2},m = \frac{5}{2}\)
D. \(m = 1,m = - \frac{5}{2}\)
-
Câu 10:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].
A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{67}}{{27}}.\)
B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)
C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 7.\)
D. x (cm)
-
Câu 11:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]\). Tính P = M - m.
A. P = -5
B. P = 1
C. P = 4
D. P = 5
-
Câu 12:
Tập giá trị của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{9}{x}\) với \(x \in \left[ {2;4} \right]\) là đoạn [a;b]. Tính P = b - a.
A. P = 6
B. \(P = \frac{{13}}{2}\)
C. \(P = \frac{{25}}{4}\)
D. \(P = \frac{1}{2}\)
-
Câu 13:
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0
-
Câu 14:
Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.\)
A. (-2;2)
B. (2;1)
C. (-2;1)
D. (-2;-2)
-
Câu 15:
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 16:
Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}\) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?
A. \({a^{{5 \over 7}}}\)
B. \({a^{{1 \over 6}}}\)
C. \({a^{{7 \over 3}}}\)
D. \({a^{{5 \over 3}}}\)
-
Câu 17:
Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).
A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]\)
B. \(( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )\)
C. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)
D. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)
-
Câu 18:
Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng bao nhiêu?
A. 3
B. \(\dfrac{12}{5}\)
C. \(\dfrac{12}{5}\)
D. 2
-
Câu 19:
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng bao nhiêu?
A. \(- \dfrac{5}{2}\)
B. \(\dfrac{3}{ 2}\)
C. \(- \dfrac{2}{5}\)
D. 2
-
Câu 20:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\) là giá trị nào dưới đây?
A. -1
B. 1
C. e
D. 0
-
Câu 21:
Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
A. {-1 ; 2}
B. {1 ; 3}
C. {2}
D. {-1}
-
Câu 22:
Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.
A. \(- 2{e^x}\)
B. \(2{e^x}\)
C. \(e^x\)
D. \(x{e^x}\)
-
Câu 23:
Cho \(m \in N*,\)chọn kết luận đúng.
A. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} > {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} > 1\)
B. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} < 1\)
C. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < 1 < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\)
D. \(1 < {\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\)
-
Câu 24:
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
A. \({\log _a}{a^b} = b\)
B. \({\log _a}{a^b} = {a^b}\)
C. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)
D. \({a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}\)
-
Câu 25:
Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).
A. \( - 1 < x \le 1\)
B. \({1 \over 3} < x \le 3\)
C. \(- 1 \le x \le 1\)
D. \(0 \le x \le 1\)
-
Câu 26:
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
A. 4
B. 7
C. 6
D. 5
-
Câu 27:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
D. \(\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)
-
Câu 28:
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Tính thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\).
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
-
Câu 29:
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?
A. \(\dfrac{V}{3}\)
B. \(\dfrac{V}{4}\)
C. \(\dfrac{V}{6}\)
D. \(\dfrac{V}{2}\)
-
Câu 30:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)
B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)
C. \(V = {a^3}\)
D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)
-
Câu 31:
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
A. 12
B. 10
C. 13
D. 11
-
Câu 32:
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a
A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)
B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)
C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)
D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)
-
Câu 33:
Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là gì?
A. một mặt phẳng.
B. hai đường thẳng.
C. một mặt trụ.
D. một mặt nón.
-
Câu 34:
Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}\)
B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}\)
C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.\)
D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)
-
Câu 35:
Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:
A. Mặt nón tròn xoay.
B. Mặt trụ tròn xoay.
C. Mặt cầu.
D. Hai đường thẳng song song
-
Câu 36:
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?
A. \(8\pi {a^2}\)
B. \(4\pi {a^2}\)
C. \(16\pi {a^2}\)
D. \(12\pi {a^2}\)
-
Câu 37:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là giá trị nào dưới đây?
A. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)
-
Câu 38:
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?
A. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}\)
B. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}\)
C. \(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}\)
D. \(36\pi {a^3}\)
-
Câu 39:
Cho các mệnh đề sau:
1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 40:
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
A. Trung điểm của đoạn thẳng AB.
B. Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB.
C. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.
D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
