Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tìm tập xác định của hàm số sau $f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}}$.

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

 Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}$ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]$. Tính P = M - m.

Đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số $y = f\left( {\left| x \right|} \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Tính thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$.

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

Thể tích của khối cầu ngoại  tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?

Biết rằng đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Cho hàm số $y = (x + 1).{e^x}$. Tính S= y’ – y.

Gọi ${y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.$

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải bất phương trình mũ ${1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}$.

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:

Cho các mệnh đề sau:

1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.

4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Số mệnh đề đúng là?