Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.$

Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.

Cho các mệnh đề sau:

1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.

4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Số mệnh đề đúng là?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Tính thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$.

Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}$.

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Cho hàm số $y = (x + 1).{e^x}$. Tính S= y’ – y.

Giá trị của ${\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)$ bằng bao nhiêu?

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Giải bất phương trình mũ ${1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}$.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]$. Tính P = M - m.

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {e^{{x^2}}}$ là giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tập giá trị của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in \left[ {2;4} \right]$ là đoạn [a;b]. Tính P = b - a.

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?