Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}$.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:

Tập giá trị của hàm số $f\left( x \right) = x + \frac{9}{x}$ với $x \in \left[ {2;4} \right]$ là đoạn [a;b]. Tính P = b - a.

Giải bất phương trình mũ ${1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}$.

 Cho số dương a, biểu thức $\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}$ viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Biết rằng đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

Gọi ${y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Tìm điểm cực đại x₀ của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$.

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

Đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?

Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.$

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]$. Tính P = M - m.