Tìm điểm cực đại x₀ của hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$.

Số cạnh của một khối chóp tam giác là?

Cho khối lăng trụ tam giác đều $ABC.{A_1}{B_1}{C_1}$ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của $AA_1$. Tính thể tích khối chóp $M.BC{A_1}$.

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

Giải bất phương trình mũ ${1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}$.

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1$ trên đoạn $\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]$. Tính P = M - m.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?

Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một góc ${30^o}$. Tập hợp các đường thẳng trong không gian là gì?

Gọi ${y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}$ lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số $y = {x^3} - 3x$. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tọa độ giao điểm của đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}.$

Thể tích của khối cầu ngoại  tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Phương trình ${\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1$ có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

Cho ${4^x} + {4^{ - x}} = 23$. Khi đó biểu thức $K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}$ có giá trị bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Biết rằng đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = {x^2} - 3x + 1$ tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.