Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Gọi I là trung điểm của AB khi đó dựng \(IH \bot \left( {SAC} \right)\)
Khi đó \(IH = \dfrac{{OB}}{2} = \dfrac{{BD}}{4} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
\(d\left( {G,\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{2}{3}d\left( {I,\left( {SAC} \right)} \right)= \dfrac{2}{3}IH = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
Câu hỏi liên quan
-
Gọi \({y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\) là giá trị nào dưới đây?
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
-
Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là tập nào dưới đây?
-
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).
-
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].
-
Cho \(m \in N*,\)chọn kết luận đúng.
-
Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng bao nhiêu?
-
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Tính thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\).
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho các mệnh đề sau:
1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
-
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng bao nhiêu?
-
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
-
Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).
-
Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
-
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
