Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Gọi I là trung điểm của AB khi đó dựng \(IH \bot \left( {SAC} \right)\)
Khi đó \(IH = \dfrac{{OB}}{2} = \dfrac{{BD}}{4} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
\(d\left( {G,\left( {SAC} \right)} \right) = \dfrac{2}{3}d\left( {I,\left( {SAC} \right)} \right)= \dfrac{2}{3}IH = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:
.PNG)
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].
-
Cho \(m \in N*,\)chọn kết luận đúng.
-
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
-
Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).
-
Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \left( {x + 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\).
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
-
Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.
-
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
-
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?
-
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).
-
Tập giá trị của hàm số \(f\left( x \right) = x + \frac{9}{x}\) với \(x \in \left[ {2;4} \right]\) là đoạn [a;b]. Tính P = b - a.
-
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?
-
Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là gì?
-
Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là giá trị nào dưới đây?
-
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {e^{{x^2}}}\) là giá trị nào dưới đây?
-
Cho \({4^x} + {4^{ - x}} = 23\). Khi đó biểu thức \(K = \dfrac{5 + {2^x} + {2^{ - x}}}{{1 - {2^x} - {2^{ - x}}}}\) có giá trị bằng bao nhiêu?
