Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBán kính đáy của hình nón là: \(R = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Chiều cao của hình nón là: \(h = \sqrt {{a^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi Rl = \pi \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}.a = \dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là giá trị nào dưới đây?
-
Cho \(m \in N*,\)chọn kết luận đúng.
-
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
-
Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Tính thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\).
-
Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?
-
Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].
-
Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng bao nhiêu?
-
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
-
Số cạnh của một khối chóp tam giác là?
-
Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).
-
Người ta bỏ bốn quả bóng bàn cùng kích thước, bán kính bằng a vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hỉnh tròn lớn của quả bóng bàn. Biết quả bóng nằm dưới cùng, quả bóng nằm trên cùng lần lượt tiếp xúc với mặt đáy dưới và mặt đáy trên của hình trụ đó. Lúc đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu?
-
Thể tích của khối cầu ngoại tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?
-
Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?
-
Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Đồ thị hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
-
Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là
-
Cho các mệnh đề sau:
1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.
2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.
3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.
4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.
Số mệnh đề đúng là?
-
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
