Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Hàm số y = - x3 + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (-1; 1).
B. (-∞; -1).
C. (1; +∞).
D. (-∞; 1).
-
Câu 2:
Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5\) là
A. (-2; 0) và (2; +∞).
B. (-1; 0) và (1 ; +∞)
C. (-∞; -2) và (0 ; 2).
D. (-∞; -1) và (1; +∞)
-
Câu 3:
Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 0)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; +∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 4)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 4)
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)
B. Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 1
C. Hàm số nghịch biến trên tập R \ {-1}
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)
-
Câu 6:
Cho hàm số y = x4 – 8x2 – 4. Các khoảng đồng biến của hàm số là:
A. (-2;0) và (2; +∞)
B. (-2; 0) và (0; 2)
C. (-∞; -2) và (0; 2).
D. (-∞; -2) và (2; +∞)
-
Câu 7:
Hàm số y = x3 – 3x2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (-1;1).
B. (-∞; 1).
C. (0; 2).
D. (2; +∞).
-
Câu 8:
Hàm số y = x4 – 2x2 – 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. (-∞; -1) và (0; 1)
B. (-1; 0) và (0; 1)
C. (-1;0) và (1; +∞)
D. Đồng biến trên R
-
Câu 9:
Hỏi hàm số y = 2x3 + 3x2 + 5 nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-∞; -1)
B. (-1; 0)
C. (0; +∞)
D. (-3; 1)
-
Câu 10:
Các khoảng đồng biến của hàm số y = x3 – 3x2 + 2 là :
A. (-∞; 0).
B. (0; 2).
C. (-∞; 0)∪(2; +∞).
D. (-∞; 0) và (2; +∞)
-
Câu 11:
Cho hàm số y = - x3 – x2 + 5x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right)\)
B. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{5}{3};1} \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{5}{3}} \right)\)
D. Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 12:
Hàm số y = x4 – 2x2 + 3 đồng biến trên các khoảng nào?
A. R
B. (-1 ; 0) và (0 ; 1).
C. (-∞; -1) và (0 ; 1).
D. (-1 ;0) và (1; +∞)
-
Câu 13:
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}\) nghịch biến trên khoảng nào?
A. (-3;1).
B. (1; +∞).
C. (-∞; -3).
D. (-3; -1) và (-1; 1)
-
Câu 14:
Cho hàm số y = - x3 + 6x2 – 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số đạt cực trị tại x = 0
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;4)
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
-
Câu 15:
Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1
B. Hàm số luôn luôn nghịch biến
C. Hàm số luôn luôn đồng biến
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
-
Câu 16:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)
B. Hàm số đồng biến trên R \ {-1}
C. Hàm số có cực trị
D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1)
-
Câu 17:
Tìm tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}\) đồng biến trên từng khoảng xác định
A. \( - 2 \le m \le 1\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} m > 1\\ m < - 2 \end{array} \right.\)
C. - 2 < m < 1
D. \(\left[ \begin{array}{l} m > 1\\ m \le - 2 \end{array} \right.\)
-
Câu 18:
Với giá trị nào của m thì hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) đồng biến trên khoảng (1;+∞)
A. - 2 < m < 2
B. \(\left[ \begin{array}{l} m > 2\\ m < - 2 \end{array} \right.\)
C. m > 2
D. m < - 2
-
Câu 19:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
A. 0 < m ≤ 1
B. 0 < m < 1
C. m > 1
D. 0 ≤ m < 1
-
Câu 20:
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
A. \(y = {x^3} + 3x\)
B. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)
C. \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 5}}\)
D. \(y = - {x^4} - 2{x^2} + 3\)
-
Câu 21:
Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?
A. y = x
B. y = x(x+1)(x+2)
C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
D. Cả A, B và C đều đúng
-
Câu 22:
Cho hàm số y = f(x) = x3 + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số f(x) đồng biến trên R
B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;0)
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;0).
D. Hàm số f(x) không đổi trên R
-
Câu 23:
Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
A. y = x3 – 3x2 – 1
B. y = - x3 + 3x2 – 2
C. y = -x3 + 3x2 – 1
D. y = -x3 – 3x – 2
-
Câu 24:
Cho hàm số f(x) = - 2x3 + 3x2 – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên R
B. f(a) > f(b).
C. f(b) < 0
D. f(a) < f(b).
-
Câu 25:
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?
A. \(y = \frac{1}{x}\)
B. \(y = {x^3} - 3x + 1\)
C. \(y = \frac{1}{{{x^2}}}\)
D. \(y = -\frac{1}{x}\)
-
Câu 26:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\)
B. \(y=\tan x\)
C. \(y = \frac{x}{{x + 1}}\)
D. \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3x + 2\)
-
Câu 27:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. y = -x3 + 3x2 + 3x – 2
B. y = -x3 + 3x2 – 3x – 2.
C. y = x3 + 3x2 + 3x – 2
D. y = x3 – 3x2 – 3x – 2.
-
Câu 28:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A. y = - x3 + 3x2 + 3x – 2.
B. y = - x3 + 3x2 – 3x – 2
C. y = x3 + 3x2 + 3x – 2
D. y = x3 – 3x2 – 3x – 2
-
Câu 29:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.
A. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}\)
B. \(y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1\)
C. \(y = {x^4} - 2{x^2} - 1\)
D. \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1\)
-
Câu 30:
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.
A. y = - x3 + 2x2 – x – 1
B. y = 1/3 x3 – x2 + 3x + 1
C. y = -1/3.x3 + x2 – x.
D. y = - x3 + 3x + 1
-
Câu 31:
Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)
A. \(y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}\)
B. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}\)
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x - 6}}\)
D. \(y = \frac{{1}}{{x - 2}}\)
-
Câu 32:
Cho hàm số
\(f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - m}}{{x - 1}}\) (m khác 1)
Chọn câu trả lời đúng
A. Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1
B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.
C. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1
D. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)
-
Câu 33:
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
\(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\) (I) ; y = - x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).
A. I và II
B. Chỉ I
C. I và III
D. II và III
-
Câu 34:
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?
A. y = x4 – 2x2 – 5
B. y = - x + 1
C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
D. y = x3 + 3x – 1
-
Câu 35:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) có f (0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x)như hình vẽ dưới đây
Hàm số \(y=\left|3 f(x)-x^{3}\right|\)3 đồng biến trên khoảng:
A. \((2 ;+\infty)\)
B. \((-\infty ; 2)\)
C. \((0 ; 2)\)
D. \((1 ; 3)\)
-
Câu 36:
Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.
Hàm số \(g(x)=\log _{2}(f(2 x))\) đồng biến trên khoảng
A. \((1 ; 2)\)
B. \((-\infty ;-1)\)
C. \((-1 ; 0)\)
D. \((-1 ; 1)\)
-
Câu 37:
Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Đặt \(g(x)=f\left(\frac{x-1}{2}\right)-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{3}{2} x^{2}-2 x+3\) . Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1 ; 0)
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;2)
C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng \(\begin{array}{l} (-4 ;-1) \end{array}\)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng \((7 ;+\infty)\)
-
Câu 38:
Cho hàm đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số \(g(x)=f\left(-x-x^{2}\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \(\left(-\frac{1}{2} ; 0\right)\)
B. \((-1 ; 0)\)
C. \((-2 ;-1)\)
D. \((1;2)\)
-
Câu 39:
Cho hàm số f (x) có đồ thị của f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m \in[-5 ; 5]\) để hàm số \(f(x+m)\) nghịch biến trên khoảng (1 ; 2) ?
.png)
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
-
Câu 40:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.
Hàm số \(g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{f(1-2 x)}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây
A. \((0 ; 1)\)
B. \((-\infty ; 0)\)
C. \((-1 ; 0)\)
D. \((1 ;+\infty)\)
-
Câu 41:
Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ
Hàm số \(g(x)=f(-2 x+1)+(x+1)(-2 x+4)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đâyA. \(\left(-2 ;-\frac{1}{2}\right)\)
B. \((-\infty ; 2)\)
C. \(\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)\)
D. \(\left(-\frac{1}{2} ; 2\right)\)
-
Câu 42:
Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ
Hàm số \(y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x\) nghịch biến trên khoảng nào:
A. \((-\infty ; 1)\)
B. \((-\infty ;-2)\)
C. \((-3 ;-2)\)
D. \((-2 ; 0)\)
-
Câu 43:
Cho hàm số f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số \(y=f(\cos x)+x^{2}-x\)đồng biến trên khoảng:
A. (1 ; 2)
B. (-1 ; 0)
C. (0,1)
D. (-2 ;-1)
-
Câu 44:
Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Hàm số \(y=6 f(x-1)-2 x^{3}+3 x^{2}\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((2 ;+\infty)\)
B. \((-1 ; 0)\)
C. \((-\infty ;-1)\)
D. \((0 ; 1)\)
-
Câu 45:
Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số \(y=f(2 x-2)-2 e^{x}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A. \((-\infty ;-1)\)
B. \((-2 ; 0)\)
C. \((0 ; 1)\)
D. \((1 ;+\infty)\)
-
Câu 46:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có bao nhiêu số nguyên \(m\in (-10;10)\) để hàm số \(y=f(3 x-1)+x^{3}-3 m x\) đồng biến trên khoảng (-2;1) .
A. 8
B. 6
C. 10
D. 13
-
Câu 47:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau
Xét hàm số \(g(x)=f(1-x)+3^{\frac{1}{3} x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+2 x}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right)\) .
B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng \((0;2)\)
C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng \((3 ;+\infty)\)
D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;1)
-
Câu 48:
Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=(f(x))^{3}-3(f(x))^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((2 ; 3)\)
B. \((1 ; 2)\)
C. \((3 ; 4)\)
D. \((-\infty ;-1)\)
-
Câu 49:
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:
Hàm số \(y=3 f(-x+2)+e^{x^{3}+3 x^{2}-9 x+1}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((-2 ; 1)\)
B. \((2 ;+\infty)\)
C. \((0 ; 2)\)
D. \((-\infty ;-2)\)
-
Câu 50:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu:
Hàm số \(y=f\left(x^{2}+2 x\right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đâyA. (-4 ;-3)
B. (0 ; 1)
C. (-2 ;-1)
D. (-2 ; 1)
