zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12

Câu 1:

Hàm số y = - x³ + 3x – 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-1; 1).

B. (-∞; -1).

C. (1; +∞).

D. (-∞; 1).
Câu 2:

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y = - \frac{1}{4}{x^4} + 2{x^2} - 5$ là

A. (-2; 0) và (2; +∞).

B. (-1; 0) và (1 ; +∞)

C. (-∞; -2) và (0 ; 2).

D. (-∞; -1) và (1; +∞)
Câu 3:

Cho hàm số y = x⁴ – 2x² – 3. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1; 0)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)
Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1$ . Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; +∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 4)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 4)
Câu 5:

Cho hàm số $y = \frac{{3 - x}}{{x + 1}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)

B. Hàm số nghịch biến với mọi x ≠ 1

C. Hàm số nghịch biến trên tập R \ {-1}

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng (-∞; -1) và (-1; +∞)
Câu 6:

Cho hàm số y = x⁴– 8x² – 4. Các khoảng đồng biến của hàm số là:

A. (-2;0) và (2; +∞)

B. (-2; 0) và (0; 2)

C. (-∞; -2) và (0; 2).

D. (-∞; -2) và (2; +∞)
Câu 7:

Hàm số y = x³ – 3x² nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1).

B. (-∞; 1).

C. (0; 2).

D. (2; +∞).
Câu 8:

Hàm số y = x⁴ – 2x² – 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:

A. (-∞; -1) và (0; 1)

B. (-1; 0) và (0; 1)

C. (-1;0) và (1; +∞)

D. Đồng biến trên R
Câu 9:

Hỏi hàm số y = 2x³+ 3x² + 5 nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-∞; -1)

B. (-1; 0)

C. (0; +∞)

D. (-3; 1)
Câu 10:

Các khoảng đồng biến của hàm số y = x³ – 3x² + 2 là :

A. (-∞; 0).

B. (0; 2).

C. (-∞; 0)∪(2; +∞).

D. (-∞; 0) và (2; +∞)
Câu 11:

Cho hàm số y = - x³– x² + 5x + 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $\left( { - \frac{5}{3};1} \right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \frac{5}{3};1} \right)$

C. Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ; - \frac{5}{3}} \right)$

D. Hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty } \right)$
Câu 12:

Hàm số y = x⁴ – 2x² + 3 đồng biến trên các khoảng nào?

A. R

B. (-1 ; 0) và (0 ; 1).

C. (-∞; -1) và (0 ; 1).

D. (-1 ;0) và (1; +∞)
Câu 13:

Hàm số $y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-3;1).

B. (1; +∞).

C. (-∞; -3).

D. (-3; -1) và (-1; 1)
Câu 14:

Cho hàm số y = - x³ + 6x² – 4. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số đạt cực trị tại x = 0

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;4)

D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận
Câu 15:

Cho hàm số y = - x³ + 3x² – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 1

B. Hàm số luôn luôn nghịch biến

C. Hàm số luôn luôn đồng biến

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1
Câu 16:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai về hàm số $y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}$

A. Hàm số đồng biến trên (1; +∞)

B. Hàm số đồng biến trên R \ {-1}

C. Hàm số có cực trị

D. Hàm số đồng biến trên (-∞;-1)
Câu 17:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{{\left( {m + 1} \right)x - 2}}{{x - m}}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

A. $- 2 \le m \le 1$

B. $\left[ \begin{array}{l} m > 1\\ m < - 2 \end{array} \right.$

C. - 2 < m < 1

D. $\left[ \begin{array}{l} m > 1\\ m \le - 2 \end{array} \right.$
Câu 18:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

A. - 2 < m < 2

B. $\left[ \begin{array}{l} m > 2\\ m < - 2 \end{array} \right.$

C. m > 2

D. m < - 2
Câu 19:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

A. 0 < m ≤ 1

B. 0 < m < 1

C. m > 1

D. 0 ≤ m < 1
Câu 20:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

A. $y = {x^3} + 3x$

B. $y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}$

C. $y = \frac{{2x - 3}}{{3x - 5}}$

D. $y = - {x^4} - 2{x^2} + 3$
Câu 21:

Đâu là hàm số đồng biến trên đoạn [2;5]?

A. y = x

B. y = x(x+1)(x+2)

C. y = x(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)

D. Cả A, B và C đều đúng
Câu 22:

Cho hàm số y = f(x) = x³ + 3x. Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số f(x) đồng biến trên R

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-1;0)

C. Hàm số f(x) nghịch biến trên (-∞;0).

D. Hàm số f(x) không đổi trên R
Câu 23:

Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

A. y = x3 – 3x2 – 1

B. y = - x3 + 3x2 – 2

C. y = -x3 + 3x2 – 1

D. y = -x3 – 3x – 2
Câu 24:

Cho hàm số f(x) = - 2x³ + 3x² – 3x và 0 ≤ a < b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên R

B. f(a) > f(b).

C. f(b) < 0

D. f(a) < f(b).
Câu 25:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. $y = \frac{1}{x}$

B. $y = {x^3} - 3x + 1$

C. $y = \frac{1}{{{x^2}}}$

D. $y = -\frac{1}{x}$
Câu 26:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

B. $y=\tan x$

C. $y = \frac{x}{{x + 1}}$

D. $y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^2} - 3x + 2$
Câu 27:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y = -x3 + 3x2 + 3x – 2

B. y = -x3 + 3x2 – 3x – 2.

C. y = x3 + 3x2 + 3x – 2

D. y = x3 – 3x2 – 3x – 2.
Câu 28:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

A. y = - x3 + 3x2 + 3x – 2.

B. y = - x3 + 3x2 – 3x – 2

C. y = x3 + 3x2 + 3x – 2

D. y = x3 – 3x2 – 3x – 2
Câu 29:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

A. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}$

B. $y = {x^3} + 4{x^2} + 3x - 1$

C. $y = {x^4} - 2{x^2} - 1$

D. $y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 3x + 1$
Câu 30:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

A. y = - x3 + 2x2 – x – 1

B. y = 1/3 x3 – x2 + 3x + 1

C. y = -1/3.x3 + x2 – x.

D. y = - x3 + 3x + 1
Câu 31:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên các khoảng (-∞;2) và (2;+∞)

A. $y = \frac{{2x - 5}}{{x - 2}}$

B. $y = \frac{{x - 1}}{{x - 2}}$

C. $y = \frac{{x - 1}}{{x - 6}}$

D. $y = \frac{{1}}{{x - 2}}$
Câu 32:

Cho hàm số

$f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - m}}{{x - 1}}$ (m khác 1)

Chọn câu trả lời đúng

A. Hàm số luôn giảm trên (-∞;1) và (1;+∞) với m < 1

B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.

C. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞) với m > 1

D. Hàm số luôn tăng trên (-∞;1) và (1;+∞)
Câu 33:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}$ (I) ; y = - x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

A. I và II

B. Chỉ I

C. I và III

D. II và III
Câu 34:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

A. y = x4 – 2x2 – 5

B. y = - x + 1

C. $y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}$

D. y = x3 + 3x – 1
Câu 35:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathbb{R}$ có f (0)=0 và đồ thị hàm số y=f'(x)như hình vẽ dưới đây

Hàm số $y=\left|3 f(x)-x^{3}\right|$ 3 đồng biến trên khoảng:

A. $(2 ;+\infty)$

B. $(-\infty ; 2)$

C. $(0 ; 2)$

D. $(1 ; 3)$
Câu 36:

Cho hàm số y=f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Hàm số $g(x)=\log _{2}(f(2 x))$ đồng biến trên khoảng

A. $(1 ; 2)$

B. $(-\infty ;-1)$

C. $(-1 ; 0)$

D. $(-1 ; 1)$
Câu 37:

Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Đặt $g(x)=f\left(\frac{x-1}{2}\right)-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{3}{2} x^{2}-2 x+3$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (-1 ; 0)

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (0;2)

C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng $\begin{array}{l} (-4 ;-1) \end{array}$

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng $(7 ;+\infty)$
Câu 38:

Cho hàm đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f\left(-x-x^{2}\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left(-\frac{1}{2} ; 0\right)$

B. $(-1 ; 0)$

C. $(-2 ;-1)$

D. $(1;2)$
Câu 39:

Cho hàm số f (x) có đồ thị của f'(x) như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên $m \in[-5 ; 5]$ để hàm số $f(x+m)$ nghịch biến trên khoảng (1 ; 2) ?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6
Câu 40:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên dưới.

Hàm số $g(x)=\left(\frac{1}{2}\right)^{f(1-2 x)}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. $(0 ; 1)$

B. $(-\infty ; 0)$

C. $(-1 ; 0)$

D. $(1 ;+\infty)$
Câu 41:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ . Đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ

Hàm số $g(x)=f(-2 x+1)+(x+1)(-2 x+4)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A. $\left(-2 ;-\frac{1}{2}\right)$

B. $(-\infty ; 2)$

C. $\left(-\frac{1}{2} ;+\infty\right)$

D. $\left(-\frac{1}{2} ; 2\right)$
Câu 42:

Cho hàm số y =f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số $y=2 f(1-x)+\sqrt{x^{2}+1}-x$ nghịch biến trên khoảng nào:

A. $(-\infty ; 1)$

B. $(-\infty ;-2)$

C. $(-3 ;-2)$

D. $(-2 ; 0)$
Câu 43:

Cho hàm số f(x) có đồ thị y=f'(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y=f(\cos x)+x^{2}-x$ đồng biến trên khoảng:

A. (1 ; 2)

B. (-1 ; 0)

C. (0,1)

D. (-2 ;-1)
Câu 44:

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Hàm số $y=6 f(x-1)-2 x^{3}+3 x^{2}$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2 ;+\infty)$

B. $(-1 ; 0)$

C. $(-\infty ;-1)$

D. $(0 ; 1)$
Câu 45:

Cho hàm số f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số $y=f(2 x-2)-2 e^{x}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-\infty ;-1)$

B. $(-2 ; 0)$

C. $(0 ; 1)$

D. $(1 ;+\infty)$
Câu 46:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Có bao nhiêu số nguyên $m\in (-10;10)$ để hàm số $y=f(3 x-1)+x^{3}-3 m x$ đồng biến trên khoảng (-2;1) .

A. 8

B. 6

C. 10

D. 13
Câu 47:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Xét hàm số $g(x)=f(1-x)+3^{\frac{1}{3} x^{3}-\frac{3}{2} x^{2}+2 x}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $\left(\frac{1}{2} ; \frac{3}{2}\right)$ .

B. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $(0;2)$

C. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng $(3 ;+\infty)$

D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;1)
Câu 48:

Cho hàm số f x   có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=(f(x))^{3}-3(f(x))^{2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2 ; 3)$

B. $(1 ; 2)$

C. $(3 ; 4)$

D. $(-\infty ;-1)$
Câu 49:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm f'(x) như sau:

Hàm số $y=3 f(-x+2)+e^{x^{3}+3 x^{2}-9 x+1}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(-2 ; 1)$

B. $(2 ;+\infty)$

C. $(0 ; 2)$

D. $(-\infty ;-2)$
Câu 50:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng xét dấu:

Hàm số $y=f\left(x^{2}+2 x\right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (-4 ;-3)

B. (0 ; 1)

C. (-2 ;-1)

D. (-2 ; 1)

Previous
1
5
6
7
8
9
Next

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ