Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Giá trị của tham số m để \(f(x)=2 m x^{3}-6 x^{2}+(2 m-4) x+3+m\) nghịch biến trên R là?
A. \(m \leq1\)
B. \(m \leq-1\)
C. \(m \geq-1\)
D. \(m \geq1\)
-
Câu 2:
Giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để \(f(x)=2 m x^{3}-6 x^{2}+(2 m-4) x+3+m\) nghịch biến trên R là?
A. 1
B. -2
C. -1
D. 2
-
Câu 3:
Cho hàm số \(y=-x^{3}-m x^{2}+(4 m+9) x+5\) (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R ?
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
-
Câu 4:
Cho hàm số \(y=f(x)=\frac{x-m}{x+1}\). Tập các giá trị của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định là?
A. \(m \geq-1\)
B. \(m \leq-1\)
C. \(m \geq0\)
D. m>-1
-
Câu 5:
Cho hàm số \(y=f(x)=x^{3}+m x^{2}+2 x+3 \text { . }\)Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R là?
A. \(m \leq-\sqrt{6} ; m \geq \sqrt{6}\)
B. \(m<-\sqrt{6} ; m>\sqrt{6} .\)
C. \(-\sqrt{6}<m<\sqrt{6}\)
D. \(-\sqrt{6} \leq m \leq \sqrt{6}\)
-
Câu 6:
Tìm các giá trị của tham số m đề hàm số \(f(x)=-x^{3}+3(m+1) x^{2}+3(2 m-1) x+2020\) nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. \(\left[\begin{array}{l} m \leq-4 \\ m \geq 0 \end{array}\right.\)
B. \(-4 <m < 0\)
C. Không tồn tại giá trị m.
D. \(-4 \leq m \leq 0\)
-
Câu 7:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m đề hàm số \(f(x)=-x^{3}+3(m+1) x^{2}+3(2 m-1) x+2020\) nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. 0
B. 2
C. 3
D. 5
-
Câu 8:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-2020 ; 2020]\) bao cho hàm số \(f(x)=(m-1) x^{3}+(m-1) x^{2}+(2 m+1) x+3 m-1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
-
Câu 9:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{(m+5) x+2 m^{2}+5 m+6}{x+2 m}\) nghịch biến trên khoảng \((4 ;+\infty) ?\)
A. 3
B. 4
C. 5
D. Vô số.
-
Câu 10:
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=\frac{m}{3} x^{3}-2 m x^{2}+(3 m+6) x+2020\) đồng biến trên R ?
A. 6
B. Vô số
C. 5
D. 7
-
Câu 11:
Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\left(4-m^{2}\right) x^{3}+(m-2) x^{2}+x+m-1(1)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) là
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 12:
Cho hàm số \(f(x)=m x^{4}+2 x^{2}-1 \text { với } m\) với m là tham số thực. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (-2020;2020) sao cho hàm số đã cho đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{1}{2}\right) ?\)
A. 2017
B. 2024
C. 2016
D. 4036
-
Câu 13:
Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thuộc khoảng (-10;10) để hàm số \(y=\frac{1}{3} e^{3 x}+m e^{2 x}+(m-3) e^{x}+2020\) đồng biến trên khoảng \([0 ; \ln 2] ?\)
A. 10
B. 20
C. 9
D. 11
-
Câu 14:
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn \([-10 ; 10]\) để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-(m+1) x^{2}+\left(m^{2}+2 m\right) x-3\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?
A. 1
B. 2
C. 20
D. 21
-
Câu 15:
Tìm m để hàm số \(y=-x^{3}-m x+\frac{3}{28 x^{7}}\) nghịch biến trên \((0 ;+\infty) \text { . }\)
A. \(m \leq-\frac{15}{4} .\)
B. \(-\frac{15}{4} \leq m \leq 0 .\)
C. \( m \geq-\frac{15}{4}\)
D. \(-\frac{15}{4}<m \leq 0 .\)
-
Câu 16:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y=m^{2} \sin x+8 x \text { đồng biến trên }(-\infty ;+\infty) \text { ? }\)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2
-
Câu 17:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=x^{3}+2 m x^{2}-x+2\) nghịch biến trên khoảng \(\left(\frac{1}{2} ; 5\right)\)
A. \(m<\frac{1}{8} . \)
B. \( m \leq \frac{1}{8} .\)
C. \( m<-\frac{37}{10} . \)
D. \( m \leq-\frac{37}{10} .\)
-
Câu 18:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-100 ; 100]\) để hàm số \(y=(m-1) \sin x+(2 m+7) x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 110
B. 105
C. 103
D. 102
-
Câu 19:
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{m-1}{3} x^{3}+m x^{2}+(3 m-2) x\) đồng biến trên \((-\infty ;+\infty)\)?
A. \(\begin{array}{l} \left(-\infty ; \frac{1}{2}\right] \cup[2 ;+\infty) \end{array}\)
B. \([2 ;+\infty) \text { . }\)
C. \(\left(-\infty ; \frac{1}{2}\right] \cup[2 ;+\infty) \cup\{1\} . \)
D. \(\left[\frac{1}{2} ; 2\right] \backslash\{1\} .\)
-
Câu 20:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=x^{4}-2(m-1) x^{2}+m-2\) đồng biến trên khoảng (1;3)?
A. \(m \in(-\infty ;-5)\)
B. \(m \in(2 ;+\infty)\)
C. \(m \in[-5 ; 2)\)
D. \(m \in(-\infty ; 2]\)
-
Câu 21:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=x^{3}-6 x^{2}+m x+3\) đồng biến trên khoảng \((0 ;+\infty)\)?
A. \(\begin{array}{llll} m \leq 12 \end{array}\)
B. \( m \geq 0 .\)
C. \(m \leq 0 .\)
D. \( m \geq 12 .\)
-
Câu 22:
Cho hàm số \(y=(m+2) \frac{x^{3}}{3}-(m+2) x^{2}+(m-8) x+m^{2}-1\) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in(-10;0)\) để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 8
B. 5
C. 4
D. 2
-
Câu 23:
Cho hàm số \(y=(m+2) \frac{x^{3}}{3}-(m+2) x^{2}+(m-8) x+m^{2}-1\). Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R} \text { ?}\)
A. \(m \leq-2 .\)
B. \( m \geq-2 .\)
C. m>-2
D. m<-2
-
Câu 24:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tìm các giá trị m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. \(-2<m \leq-\frac{1}{4}\)
B. \(-2<m <-\frac{1}{4}\)
C. \(m \ge-\frac{1}{4}\)
D. \(m \leq -2\)
-
Câu 25:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2 .\) Tính tổng S các số nguyên m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)
A. -1
B. -2
C. -3
D. -4
-
Câu 26:
Cho hàm số \(f(x)=\frac{m+2}{3} x^{3}-(m+2) x^{2}-(3 m-1) x+2.0\) . Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 27:
Tìm các giá tị của tham số m để hàm số \(y=\frac{\cos x+1}{10 \cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)
A. \(\left[\begin{array}{l} m \leq-1 \\ 0 \leq m<10 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} m \leq-10 \\ 0 \leq m<10 \end{array}\right.\)
C. \(-10\le x\le1\)
D. \(x\ge -2\)
-
Câu 28:
Có bao nhiêu số nguyên \(m \in(-2020 ; 2020)\) để hàm số \(y=\frac{\cos x+1}{10 \cos x+m}\) đồng biến trên khoảng \(\left(0 ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)
A. 2020
B. 2022
C. 2024
D. 2026
-
Câu 29:
Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{m x-1}{x-m}\)đồng biến trên khoảng (1;3)?
A. \(m \in\{-1 ; 0 ; 1\}\)
B. m=0
C. \(m \in\{-1 ; 0 ; 1;2\}\)
D. \(m \in\{-2;-1 ; 0 ; 1;2\}\)
-
Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{m x-1}{x-m}\)( m là tham số thực) đồng biến trên khoảng (1;3).
A. -1<m<1
B. \(-1\le m\le1 \text { . }\)
C. \(m\ge0\)
D. Không tìm được m.
-
Câu 31:
Tính tổng S các giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \((4 ;+\infty) ?\)
A. 37
B. 45
C. 29
D. 41
-
Câu 32:
Tìm các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\)( m là tham số thực) nghịch biến trên khoảng \((4 ;+\infty) ?\)
A. \(m\in (2;3)\)
B. \(m\in (-6;3)\)
C. \(m\in (-6;4]\)
D. \(m\in (2;+\infty)\)
-
Câu 33:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y=\frac{x+6}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\begin{array}{l} (4 ;+\infty) ? \end{array}\)
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
-
Câu 34:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x-m}\). Tìm giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) ?
A. \(\left[\begin{array}{l} -\frac{3}{2}<m \leq 0 \\ m \geq 3 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} -\frac{1}{2}<m \leq 0 \\ m \geq 2 \end{array}\right.\)
C. \(m\ge\frac{1}{2}\)
D. \(m\le\frac{1}{2}\)
-
Câu 35:
Cho hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x-m}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng \((-2020 ; 2020)\) để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3)?
A. 2018
B. 2019
C. 2020
D. 2021
-
Câu 36:
Cho hàm số \(y=\frac{m x+9}{x+m}\) ( m là tham số thực). Tính tổng S các giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 1) ?\)
A. -4
B. 3
C. -3
D. 4
-
Câu 37:
Cho hàm số \(y=\frac{m x+9}{x+m}\) ( m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 1) ?\)
A. \(1<m \le 3\)
B. \(-3<m \leq-1\)
C. \(m \leq-1\)
D. \(m\ge 0\)
-
Câu 38:
Cho hàm số \(y=\frac{m x+9}{x+m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 1) ?\)
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 39:
Tìm tổng S của tất cả các giá nguyên của \(m\in[-10;10]\) để hàm số \(y=\left(m^{2}+2 m+1\right) x+\left(m^{2}-m+1\right) \cos x\) luôn đồng biến trên \((0 ; 2 \pi)\).
A. 47
B. 55
C. 36
D. 98
-
Câu 40:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\in[-10;10]\) để hàm số \(y=\left(m^{2}+2 m+1\right) x+\left(m^{2}-m+1\right) \cos x\) luôn đồng biến trên \((0 ; 2 \pi)\).
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
-
Câu 41:
Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số\(y=\left(m^{2}+2 m+1\right) x+\left(m^{2}-m+1\right) \cos x\) luôn đồng biến trên \((0 ; 2 \pi)\).
A. \(\begin{array}{l} m \leq 0 . \end{array}\)
B. \(m \geq 0 \text { . }\)
C. m>0
D. m<0
-
Câu 42:
Cho hàm số \(y=\frac{\ln x-6}{\ln x-2 m}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ; e)\). Tìm tổng các phần tử của S .
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
-
Câu 43:
Cho hàm số \(y=\frac{\ln x-6}{\ln x-2 m}\) với m là tham số. Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng (1;e).
A. \(\left[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ \frac{1}{2} \leq m<3 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} m \le 1 \\ \frac{3}{2} \leq m<3 \end{array}\right.\)
C. \(1\le x\le4\)
D. Không tìm được m.
-
Câu 44:
Cho hàm số \(y=\frac{\ln x-6}{\ln x-2 m}\) với m là tham số. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên không âm của m để hàm số đồng biến trên khoảng \((1 ; e) \text { . }\) Tìm số phần tử của S .
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 45:
Cho hàm số \(y=\frac{m \cot x+8}{2 \cot x+m}\) ( m là tham số thực). Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \(\left(\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)
A. \(\left[\begin{array}{l} -2<m \leq-1 \\ 0 \leq m<2 \end{array}\right.\)
B. \(\left[\begin{array}{l} -4<m \leq-2 \\ 0 \leq m<4 \end{array}\right.\)
C. \(m\ge -2\)
D. \(m\le -1\)
-
Câu 46:
Cho hàm số \(y=\frac{m \cot x+8}{2 \cot x+m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảg \(\left(\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}\right) ?\)
A. 5
B. 6
C. 7
D. Vô số.
-
Câu 47:
Cho hàm số \(y=\frac{m x+8}{x+2 m}\)( m là tham số thực). Tìm tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty) ?\)
A. m>2
B. \(m\ge -2\)
C. m<1
D. \(m\le 1\)
-
Câu 48:
Cho hàm số \(y=\frac{m x+8}{x+2 m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \([-2020 ; 2020]\) để hàm số đồng biến trên khoảng \((2 ;+\infty) ?\)
A. 2018
B. 2017
C. 2019
D. 2021
-
Câu 49:
Tổng S của các giá trị m để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) x+3}{x+m}\) nghịch biến trên (0;1) là:
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
-
Câu 50:
Tập hợp các giá trị nguyên của m để hàm số \(y=\frac{(2 m+1) x+3}{x+m}\) nghịch biến trên khoảng (0;1) là:
A. \(\left(-\frac{3}{2} ;-1\right] \cup[0 ; 1)\)
B. \(\left(-\frac{3}{2} ;-1\right] \)
C. \(\left(-\frac{3}{2} ;-1\right)\)
D. Không tồn tại giá trị m.
