Cho hàm số \(y=\frac{2 x+3}{x-m}\). Tìm giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;3) ?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} \text { TXĐ: } D=\mathbb{R} \backslash\{m\} \text { . }\\ \text { Ta có } y^{\prime}=\frac{-3-2 m}{(x-m)^{2}}\\ \text { Hàm số nghịch biến trên khoảng }(0 ; 3) \text { khi và chỉ khi } y^{\prime}<0, \forall x \in(0 ; 3) \end{array}\)
\(\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { - 3 - 2 m < 0 } \\ { m \notin ( 0 ; 3 ) } \end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { m > - \frac { 3 } { 2 } } \\ { [ \begin{array} { l } { m \leq 0 } \\ { m \geq 3 } \end{array} } \end{array} \Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} -\frac{3}{2}<m \leq 0 \\ m \geq 3 \end{array}\right.\right.\right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=2 x^{3}-3(m+2) x^{2}+6(m+1) x-3 m+5\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y=f(x)=x+m \cos x\) luôn đồng biến trên \(\mathbb{R}\) ?
-
Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số \(y=(f(x))^{3}-3(f(x))^{2}\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Cho hàm số \(y=\frac{m x+9}{x+m}\)( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \((-\infty ; 1) ?\)
-
Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + 1\) đồng biến trên các khoảng:
-
Cho hàm hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(\left|f\left(x^{2}+1\right)\right|=m\) có 6 nghiệm phân biệt
-
Cho hàm số \(y\; = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\;\left( 1 \right)\)
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
-
Hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 1 đồng biến trên mỗi khoảng:
-
Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} + mx + 1 - 2m.\).Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
-
Cho hàm số \(f(x)=\frac{(m-1) x-1}{m x+2 m+1}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến trên khoảng \((0 ;+\infty) ?\)
-
Cho phương trình x3- 3x2+ 1- m = 0 (1) . Điều kiện của tham số m để (1) có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 < 1< x2 < x3 khi
-
Cho hàm số y=f(x). Biết hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(y=f\left(3-x^{2}\right)\) đồng biến trên khoảng
.PNG)
-
Với giá trị nào của m hàm số \(y=\frac{m x+4}{x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó:
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình \({x^3} - 3{x^2} - 9x - m=0\) có đúng 1 nghiệm?
-
Hàm số \(y = {{x - 1}\over{ x + 1}}\)
-
Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai ?
-
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = 3x+ m(sinx+ cosx+m) đồng biến trên R ?
-
Cho hàm số f (x) có đồ thị của hàm số \(f^{\prime}(x)\) như hình vẽ.
Hỏi hàm số \(g(x)=f(1-x)+\frac{x^{2}}{2}-x\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
-
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.
-
Cho hàm sốy=f(x) Hàm số \(y=f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên \(m \in[-10 ; 10]\) đê hàm số \(g(x)=f( 1-2 x+m)+x^{2}-(m+1) x+m^{2}\) nghịch biến trên khoảng (1 ; 2)
