Trắc nghiệm Hệ tọa độ trong không gian Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Trong không gian Oxyz, cho 3 vec tơ \(\overrightarrow a = \left( {2; – 1;0} \right), \overrightarrow b = \left( { – 1; – 3;2} \right), \overrightarrow c = \left( { – 2; – 4; – 3} \right)\). Tọa độ của \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b + \overrightarrow c \).
A. \(\left( {5;\,\,3;\,\, – 9} \right)\)
B. \(\left( { – 5;\,\, – 3;\,\,9} \right)\)
C. \(\left( { – 3;\,\, – 7;\,\, – 9} \right)\)
D. \(\left( {3;\,\,7;\,\,9} \right)\)
-
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;\,1;\, – 1} \right)\) và \(B\left( {2;\,3;\,2} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là
A. \(\left( {1;\,\,2;\,\,3} \right)\)
B. \(\left( { – 1;\, – 2; \,\,3} \right)\)
C. \(\left( {3;\,5;\,1} \right)\)
D. \(\left( {3;\,4;\,1} \right)\)
-
Câu 3:
Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của véc tơ \(\overrightarrow u = – 6\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \).
A. \(\overrightarrow u = \left( {3;\,4;\,2} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( { – 3;\,4;\,2} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {6;\,8;\,4} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( { – 6;\,8;\,4} \right)\)
-
Câu 4:
Trong không gian Oxyz cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right), B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng
A. \(\left( {11;4;1} \right)\)
B. \(\left( { – 7; – 5; – 5} \right)\)
C. \(\left( {7;5;5} \right)\)
D. \(\left( {5;1; – 1} \right)\)
-
Câu 5:
Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho \(\vec x = 2\vec i + 3\vec j – \vec k\). Tọa độ của \(\vec x\) là
A. \(\vec x = \left( {2;\, – 1;\,3} \right)\)
B. \(\vec x = \left( { – 1;\,2;\,3} \right)\)
C. \(\vec x = \left( {2;\,3;\, – 1} \right)\)
D. \(\vec x = \left( {3;\,2;\, – 1} \right)\)
-
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\) và \(B\left( { – 2;1;2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thỏa \(\overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MA} \).
A. \(M\left( { – \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\)
B. \(M\left( {4;3;1} \right)\)
C. \(M\left( {4;3;4} \right)\)
D. \(M\left( { – 1;3;5} \right)\)
-
Câu 7:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(\left( {O;\overrightarrow i ,\overrightarrow j } \right)\), cho hai vectơ \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i – \overrightarrow j \) và \(\overrightarrow b = \left( { – 4;2} \right)\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
B. \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.
C. \(\overrightarrow a = \left( { – 1;2} \right)\)
D. \(\overrightarrow a = \left( { 2;1} \right)\)
-
Câu 8:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; – 3} \right)\) và \(\overrightarrow b = \left( { – 1;3; – 4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow a – \overrightarrow b \) có tọa độ là
A. \(\left( { – 5; – 1;2} \right)\)
B. \(\left( {5;1; – 2} \right)\)
C. \(\left( {5; – 1;2} \right)\)
D. \(\left( {5; – 1; – 2} \right)\)
-
Câu 9:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right)\). Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm
A. \(P\left( {1;0;3} \right)\)
B. \(Q\left( {0;2;0} \right)\)
C. \(R\left( {1;0;0} \right)\)
D. \(S\left( {0;0;3} \right)\)
-
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow a = \left( {1;2; – 3} \right); \overrightarrow b = \left( { – 2;2;0} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow c = 2\overrightarrow a – 3\overrightarrow b \) là:
A. \(\overrightarrow c = \left( {4; – 1; – 3} \right)\)
B. \(\overrightarrow c = \left( {8; – 2; – 6} \right)\)
C. \(\overrightarrow c = \left( {2;1;3} \right)\)
D. \(\overrightarrow c = \left( {4; – 2; – 6} \right)\)
-
Câu 11:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;1; – 2} \right);B\left( {2;2;1} \right)\). Vec tơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là:
A. \(\left( {{\rm{3;1;1}}} \right)\)
B. \(\left( {{\rm{1;1;3}}} \right)\)
C. \(\left( {{\rm{3;3; – 1}}} \right)\)
D. \(\left( {{\rm{ – 1; – 1; – 3}}} \right)\)
-
Câu 12:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(G\left( {1; – 2;3} \right)\) và ba điểm \(A\left( {a;0;0} \right), B\left( {0;b;0} \right), C\left( {0;0;c} \right)\). Biết G là trọng tâm của tam giác ABC thì a + b + c bằng
A. 3
B. 6
C. 0
D. 9
-
Câu 13:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vec tơ \(\vec a\left( {1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\) và \(\vec b\left( { – 2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 3;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1} \right)\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(\vec a.\vec b = – 8\)
B. \(2\vec a = \left( {2;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 4;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 0} \right)\)
C. \(\vec a + \vec b = \left( { – 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 1;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} – 1} \right)\)
D. \(\left| {\vec b} \right| = 14\)
-
Câu 14:
Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; – 5;3), \overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right), \overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow x = 4\overrightarrow a – \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c \) là
A. \(\overrightarrow x = \left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};18} \right)\)
B. \(\overrightarrow x = \left( {5; – \frac{{121}}{3};\frac{{17}}{3}} \right)\)
C. \(\overrightarrow x = \left( {11;\frac{1}{3};\frac{{55}}{3}} \right)\)
D. \(\overrightarrow x = \left( {11;\frac{5}{3};\frac{{53}}{3}} \right)\)
-
Câu 15:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(M\left( {3; – 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).\) Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.
A. \(N\left( {5; – 4;2} \right)\)
B. \(N\left( {0;1;2} \right)\)
C. \(N\left( {2; – 1;\frac{7}{2}} \right)\)
D. \(N\left( { – 1;2;5} \right)\)
-
Câu 16:
Cho hai điểm \(M\left( {1; – 2;3} \right)\) và \(N\left( {3;0; – 1} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN.
A. \(I\left( {4; – 2;2} \right)\)
B. \(I\left( {2; – 1;2} \right)\)
C. \(I\left( {4; – 2;1} \right)\)
D. \(I\left( {2; – 1;1} \right)\)
-
Câu 17:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(K\left( {2;\,4;\,6} \right)\), gọi K’ là hình chiếu vuông góc của K lên Oz, khi đó trung điểm của OK’ có tọa độ là:
A. \(\left( {0;\,0;\,3} \right)\)
B. \(\left( {1;\,0;\,0} \right)\)
C. \(\left( {1;\,2;\,3} \right)\)
D. \(\left( {0;\,2;\,0} \right)\)
-
Câu 18:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)?
A. \(N\left( {1;0;2} \right)\)
B. \(P\left( {0;1;2} \right)\)
C. \(Q\left( {0;0;2} \right)\)
D. \(M\left( {1;2;0} \right)\)
-
Câu 19:
Trong không gian cho ba điểm \(A\left( {5;{\rm{ }} – 2;{\rm{ }}0} \right),B\left( { – 2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}0} \right)\) và \(C\left( {0;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3} \right)\). Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là
A. \(\left( {1;1;1} \right)\)
B. \(\left( {1;1; – 2} \right)\)
C. \(\left( {1;2;1} \right)\)
D. \(\left( {2;0; – 1} \right)\)
-
Câu 20:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1\,;\,5\,;\,2} \right)\) và \(B\left( {3\,;\, – 3\,;\,2} \right)\). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là
A. \(M\left( {1\,;\,1\,;\,2} \right)\)
B. \(M\left( {2\,;\,2\,;\,4} \right)\)
C. \(M\left( {2\,;\, – 4\,;\,0} \right)\)
D. \(M\left( {4\,;\, – 8\,;\,0} \right)\)
-
Câu 21:
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ điểm \({A_1}\) là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\).
A. \({A_1}\left( {1;0;0} \right)\)
B. \({A_1}\left( {0;2;3} \right)\)
C. \({A_1}\left( {1;0;3} \right)\)
D. \({A_1}\left( {1;2;0} \right)\)
-
Câu 22:
Hai điểm M và M’ phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng \({\rm{(Ox}}y)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Hai điểm M và M’ có cùng tung độ và cao độ.
B. Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và cao độ.
C. Hai điểm M và M’ có hoành độ đối nhau.
D. Hai điểm M và M’ có cùng hoành độ và tung độ.
-
Câu 23:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {a;b;c} \right);B\left( {m;n;p} \right)\). Điều kiện để A,B nằm về hai phía của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là
A. cp < 0
B. bn < 0
C. am < 0
D. c + p < 0
-
Câu 24:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {a;\,\,b;\,\,c} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Tọa độ \(\overrightarrow {OM} \) là \(\left( {a;b;c} \right)\).
B. Tọa độ hình chiếu của M lên Ox là \(\left( {a;0;0} \right)\).
C. Điểm M thuộc Oz khi và chỉ khi a = b = 0.
D. Khoảng cách từ M đến \(\left( {Oxy} \right)\) bằng c.
-
Câu 25:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ \(\overrightarrow a = \left( { – 1;1;0} \right), \overrightarrow b = \left( {1;1;0} \right), \overrightarrow c = \left( {1;1;1} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow c .\)
B. \(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 .\)
C. \(\overrightarrow b \bot \overrightarrow a .\)
D. \(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 .\)
-
Câu 26:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 vectơ \(\vec a = \left( { – 1\,;1\,;0} \right); \vec b = \left( {1\,;\,1\,;0} \right)\). Trong các kết luận : \(\left( I \right). \vec a = – \vec b\); \(\left( {II} \right). \left| {\vec b} \right| = \left| {\vec a} \right|\); \(\left( {III} \right). \vec a = \vec b\); \(\left( {IV} \right). \vec a \bot \vec b\), có bao nhiêu kết luận sai?
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
-
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)\). Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là
A. \(\left( { – 3;6;7} \right)\)
B. \(\left( {1; – 4; – 1} \right)\)
C. \(\left( {3; – 6;1} \right)\)
D. \(\left( { – 1;4;1} \right)\)
-
Câu 28:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \). Tọa độ điểm M là
A. \(M\left( {1;2;0} \right)\)
B. \(M\left( {2;1;0} \right)\)
C. \(M\left( {2;0;1} \right)\)
D. \(M\left( {0;2;1} \right)\)
-
Câu 29:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {3;2;1} \right), \overrightarrow b = \left( { – 2;0;1} \right)\). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow a + \overrightarrow b \) bằng
A. 2
B. 1
C. \(\sqrt 2\)
D. 3
-
Câu 30:
Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {1; – 2;3} \right)\). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là điểm M. Tọa độ điểm M là
A. \(M\left( {1;0;3} \right)\)
B. \(M\left( {0; – 2;3} \right)\)
C. \(M\left( {1;0;0} \right). \)
D. \(M\left( {1; – 2;0} \right)\)
-
Câu 31:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).\) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là
A. \(G\left( {1;5;2} \right)\)
B. \(G\left( {1;\,0;\,5} \right)\)
C. \(G\left( {3;12;6} \right)\)
D. \(G\left( {1;4;2} \right)\)
-
Câu 32:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;3;2} \right), B\left( {3; – 1;4} \right)\). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.
A. \(I\left( {2; – 4;2} \right)\)
B. \(I\left( {4;2;6} \right)\)
C. \(I\left( { – 2; – 1; – 3} \right)\)
D. \(I\left( {2;1;3} \right)\)
-
Câu 33:
Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng \((\alpha): x+y+z-1=0\) . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (\(\alpha\))A. \(I\left(-\frac{4}{3} ; \frac{5}{3} ;-\frac{1}{3}\right) . \)
B. \(H(1 ; 0;\frac{1}{2}) .\)
C. \(H(-1 ; 2 ; 0)\)
D. \(H(1 ; 5; -2)\)
-
Câu 34:
Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu \(x^{2}+y^{2}+z^{2}=1\) cắt mặt phẳng \((P): x+2 y-2 z+1=0\) theo
giao tuyến là đường tròn (C). Mặt cầu chứa đường tròn (C) và qua điểm A(1;1;1) có tâm là
điểm \(I(a ; b ; c),\), giá trị a+b+c bằngA. 0,5
B. -1
C. 1
D. ;2
-
Câu 35:
Trong không gian Oxyz , cho điểm \(A(3 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) \text { và } C(0 ; 0 ;-4)\). Mặt cầu ngoại tiếp tứ
diện OABC có diện tích bằngA. \(35 \pi\)
B. \(29 \pi\)
C. \(2\sqrt2 \pi\)
D. \(\pi\sqrt{\frac{29}{4}}\)
-
Câu 36:
Trong không gian , mặt cầu qua bốn điểm \(A(5 ; 3 ; 3), B(1 ; 4 ; 2), C(2 ; 0 ; 3), D(4 ; 4 ;-1),\), có
phương trình là \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}=D\)Giá trị a+b+c bằng?
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 37:
Trong không gian với hệ tọa độ , tìm để phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 m x+2(m-2) y-2(m+3) z+8 m+37=0\) là phương trình của một mặt cầu.
A. \(m<-2 \text { hay } m>4 \text { . }\)
B. \(m \leq-2 \text { hay } m \geq 4\)
C. \(m<-4 \text { hay } m>-2 \text { . }\)
D. \(m<-4\text { hay } m >2\)
-
Câu 38:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 m y+6 z+13=0\) là phương trình của mặt cầu.
A. m>0
B. \(m \neq 0 .\)
C. \(m \in \mathbb{R} .\)
D. m<0
-
Câu 39:
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x-2 y-4 z+m=0\) là phương trình của một mặt cầu
A. \(\begin{array}{llll} m \leq 6 . \end{array}\)
B. \(m>6 . \)
C. \(m<6 . \)
D. \(m \geq 6 .\)
-
Câu 40:
Trong không gian , có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của để \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(2+m) x-2(m-1) z+3 m^{2}-5=0\) là phương trình của một mặt cầu?
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
-
Câu 41:
Trong không gian cho \(A(-2 ; 0 ; 0) ; B(0 ;-2 ; 0) ; C(0 ; 0 ;-2)\) . là điểm khác sao cho \(D A, D B, D C\) đôi một vuông góc . \(I(a ; b ; c)\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD . Tính \(S=a+b+c\)
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
-
Câu 42:
Trong không gian cho \(M(2 ; 1 ; 4) ; N(5 ; 0 ; 0) ; P(1 ;-3 ; 1)\) . Gọi \(I(a ; b ; c)\) là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm M, N, P. Tìm biết \(a+b+c<5\)
A. 2
B. 7
C. 12
D. 4
-
Câu 43:
Trong không gian O , xyz mặt cầu có tâm I (1;1;1) và diện tích bằng \(4 \pi \text { có }\) có phương trình là
A. \(\begin{aligned} &(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=4 \end{aligned}\)
B. \((x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=1 \text { . }\)
C. \((x+1)^{2}+(y+1)^{2}+(z+1)^{2}=4 .\)
D. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=1 .\)
-
Câu 44:
Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm I (1;2;2) và tiếp xúc với mặt phẳng \((P): 2 x-2 y-z-8=0\) có phương trình là
A. \((S):(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=3 .\)
B. \((S):(x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z+2)^{2}=3\)
C. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}+(z-2)^{2}=16\)
D. \((S):(x+1)^{2}+(y+2)^{2}+(z-1)^{2}=9\)
-
Câu 45:
Trong không gian , xét mặt cầu có phương trình dạng \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2 y-2 a z+10 a=0\). Tập hợp các giá trị thực của để có chu vi đường tròn lớn bằng \(8 \pi\) là
A. \(\left\{\begin{array}{lll} \{1 ; 10\} \end{array}\right.\)
B. \(\{2 ;-10\}\)
C. \(\{-1 ; 11\} \)
D. \(\{1 ;-11\}\)
-
Câu 46:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?
A. \(\begin{array}{ll} 3 x^{2}+3 y^{2}+3 z^{2}-2 x=0 . \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 x+y-z-1=0 \)
C. \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+2 y+1=0 .\)
D. \(x^{2}+y^{2}-z^{2}+2 x-4 y+6 z+7=0 .\)
-
Câu 47:
Trong không gian Oxyz , cho điểm A(-2;3;4) , B(6;1;2). Viết phương trình mặt cầu có đường
kính AB .A. \(\begin{array}{ll} (x+2)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=18 \end{array}\)
B. \((x-2)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=18 . \)
C. \((x+2)^{2}+(y+2)^{2}+(z+3)^{2}=3 \sqrt{2} .\)
D. \((x-2)^{2}+(y-2)^{2}+(z-3)^{2}=3 \sqrt{2} .\)
-
Câu 48:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm \(A(1 ; 1 ; 2), B(3 ; 2 ;-3)\)). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình:
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x+2=0 . \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}+z^{2}+8 x+2=0 \)
C. \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-4 x+2=0 .\)
D. \(x^{2}+y^{2}+z^{2}-8 x-2=0\)
-
Câu 49:
Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu(S)tâm \(I(a ; b ; c)\) bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng?A. \(|a|=1 \text { . }\)
B. \(a+b+c=1\)
C. \(|b|=1\)
D. \(|c|=1\)
-
Câu 50:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho bốn điểm \(A(0 ;-1 ; 2), B(2 ;-3 ; 0), C(-2 ; 1 ; 1), D(0 ;-1 ; 3)\). Gọi (L) là tập hợp tất cả các điểm M trong không gian thỏa mãn đẳng thức \(\overrightarrow{M A} \cdot \overrightarrow{M B}=\overrightarrow{M C} \cdot \overrightarrow{M D}=1\) . Biết rằng (L) là một đường tròn, tính bán kính đường tròn đó?
A. \(r=\frac{\sqrt{5}}{2} \text { . }\)
B. \(r=\frac{\sqrt{6}}{2} .\)
C. \(r=\frac{\sqrt{7}}{2} .\)
D. \(\sqrt2\)
