Đề thi HK2 môn Toán 10 năm 2021
Trường THPT Tân Hiệp
-
Câu 1:
Cho các điểm \(A\left( {2,0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {1;2} \right)\) . Phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là
A. x + 3y - 2 = 0
B. 3x + y - 2 = 0
C. 3x - y - 6 = 0
D. x - 3y - 6 = 0
-
Câu 2:
Cho tam giác ABC cân tại A có phương trình cạnh AB, BC lần lượt là \(x + 2y - 1 = 0\) và \(3x - y + 5 = 0\) và cạnh AC qua điểm \(I\left( {1; - 3} \right)\) . Khi đó phương trình cạnh AC là
A. x + 2y + 5 = 0
B. 2x + 11y + 31 = 0
C. \(x + 2y + 5 = 0\) và \(2x + 11y + 31 = 0\)
D. Các kết quả đều sai
-
Câu 3:
Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng \(\Delta :3x - 2y + 1 = 0\) ; \(\Delta ':x + 3y - 2 = 0\) và vuông góc với đường thẳng \(d:2x + y - 1 = 0\) là \(ax + by + 13 = 0\) . Khi đó \(a + b\) bằng
A. -12
B. -11
C. -10
D. -9
-
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD với \(AB:2x + 3y - 3 = 0,\)\(\,CD:2x + 3y + 10 = 0\) . Diện tích hình vuông là
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14
-
Câu 5:
Cho \({d_1}:x + 2y + m = 0\) và \({d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0\). Có hai giá trị của m để \({d_1}\) và \({d_2}\) hợp với nhau góc \(45^\circ \) . Tích của chúng là
A. \( - \dfrac{7 }{ 4}\)
B. \( - \dfrac{3 }{8}\)
C. \(\dfrac{7 }{4}\)
D. \(\dfrac{3 }{ 8}\)
-
Câu 6:
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = 2\) thì \({\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \) bằng
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
-
Câu 7:
Cho \(\cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha + 4{\cos ^2}\alpha \) là
A. \(\dfrac{7}{4}\)
B. \(\dfrac{1}{4}\)
C. 7
D. \(\dfrac{{13}}{4}\)
-
Câu 8:
Giá trị của biểu thức \(S = {\cos ^2}1^\circ + {\cos ^2}12^\circ + {\cos ^2}78^\circ + {\cos ^2}89^\circ \)
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 9:
Biết \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{5}\) và \(0 \le x \le \pi \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng
A. \( - \dfrac{4}{3}\)
B. \( - \dfrac{3}{4}\)
C. \( \pm \dfrac{4}{3}\)
D. Một giá trị khác
-
Câu 10:
Nếu \(\tan \alpha = \sqrt 7 \) thì \(\sin \alpha \) bằng
A. \(\dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
B. \( - \dfrac{{\sqrt 7 }}{4}\)
C. \( - \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
D. \( \pm \dfrac{{\sqrt {14} }}{4}\)
-
Câu 11:
Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng
A. \(\dfrac{{1 - \sqrt 2 }}{2}\)
B. \(\dfrac{{1 \pm \sqrt 2 }}{2}\)
C. 2
D. -2
-
Câu 12:
Số đo bằng độ của góc \(x\) dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin 6x + \cos 4x = 0\) là
A. \(9^\circ \)
B. \(18^\circ \)
C. \(27^\circ \)
D. \(45^\circ \)
-
Câu 13:
Cho \(\tan x = \dfrac{1}{2},\tan y = \dfrac{1}{3}\) với \(x,y \in \left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) . Khi đó \(x + y\) bằng
A. \(\dfrac{\pi }{2}\)
B. \(\dfrac{\pi }{3}\)
C. \(\dfrac{\pi }{6}\)
D. \(\dfrac{\pi }{4}\)
-
Câu 14:
Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng
A. \(\dfrac{1}{3}\)
B. \(\dfrac{3}{5}\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(\dfrac{4}{9}\)
-
Câu 15:
Giá trị lớn nhất của biểu thức \(F = 6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2\) là
A. \(\dfrac{{11}}{2}\)
B. 4
C. 10
D. \(\dfrac{3}{2}\)
-
Câu 16:
Giá trị của biểu thức \(S = 3 - {\sin ^2}90^\circ + 2{\cos ^2}60^\circ - 3{\tan ^2}45^\circ \) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. 3
C. 1
D. \( - \dfrac{1}{2}\)
-
Câu 17:
Giá trị của biểu thức \(S = {\sin ^2}3^\circ + {\sin ^2}15^\circ + {\sin ^2}75^\circ + {\sin ^2}87^\circ \) bằng
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 18:
Cho \(\cot \alpha = 2\) . Giá trị của biểu thức \(P = \dfrac{{2\sin \alpha + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}\) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \( - \dfrac{1}{2}\)
C. -2
D. 2
-
Câu 19:
Nếu \(\tan \alpha + \cot \alpha = - 2\) thì \({\tan ^3}\alpha + {\cot ^3}\alpha \) bằng
A. -4
B. -3
C. -2
D. -1
-
Câu 20:
Giá trị của biểu thức \(T = \tan 9^\circ - \tan 27^\circ - \tan 63^\circ + \tan 81^\circ \) bằng
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\sqrt 2 \)
C. 2
D. 4
-
Câu 21:
Cho \(A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\) . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng
A. A = 1
B. A = 2
C. \(A = 2{\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}}\)
D. \(A = 2{\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\)
-
Câu 22:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x\) đạt được khi x bằng
A. \(\pi \)
B. \(\dfrac{\pi }{3}\)
C. \(\dfrac{{2\pi }}{3}\)
D. \( - \dfrac{\pi }{6}\)
-
Câu 23:
Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha = m\) thì \(\sin \alpha + \cos \alpha \) bằng
A. \(\sqrt {m + 1} \)
B. \( - \sqrt {m + 1} \)
C. 1 + m
D. - 1 - m
-
Câu 24:
Tam giác ABC có \(\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}\) . Khi đó \(\cos C\) bằng
A. \(\dfrac{{56}}{{65}}\)
B. \(\dfrac{{16}}{{65}}\)
C. \( - \dfrac{{56}}{{65}}\)
D. \(\dfrac{{63}}{{65}}\)
-
Câu 25:
Nếu \(0^\circ < \alpha < 180^\circ \) và \(\sin \alpha + \cos \alpha = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha = - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là
A. (4;7)
B. (-4;7)
C. (8;7)
D. (8;14)
-
Câu 26:
Cho bất phương trình \(m\left( {x - m} \right) \ge x- 1\) . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm \(S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]\) là
A. m = 1
B. m < 1
C. m > 1
D. \(m \ge 1\)
-
Câu 27:
Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là
A. \(D = \left( { - 4;2} \right)\)
B. \(D = \left[ { - 4;2} \right]\)
C. \(D = \left[ { - 4;2} \right)\)
D. \(D = \left( { - 4;2} \right]\)
-
Câu 28:
Cho bất phương trình \(mx + 6 < 2x + 3m\) . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là
A. \(S = \left( {3; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left[ {3; + \infty } \right)\)
C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
D. \(S = \left( { - \infty ;3} \right]\)
-
Câu 29:
Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} < - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là
A. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
B. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
C. \(S = \left( { - \dfrac{3}{4};1} \right]\)
D. \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};1} \right)\)
-
Câu 30:
Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi
A. m > 4
B. \(m \le 4\)
C. m < 4
D. \(m \ge 4\)
-
Câu 31:
Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi
A. m = 0
B. m = 2
C. m = -2
D. \(m \in \mathbb{R}\)
-
Câu 32:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là
A. \(S = \left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( {\dfrac{1}{3};1} \right)\)
C. \(S = \mathbb{R}\)
D. \(S = \emptyset \)
-
Câu 33:
Tập nghiệm của bất phương trình \(5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7\) là
A. \(S = \emptyset \)
B. \(S = \mathbb{R}\)
C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D. \(S = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
-
Câu 34:
Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) là
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
-
Câu 35:
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} < 0\) là
A. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
B. \(S = \left( {1;2} \right]\)
C. \(S = \left[ {1;2} \right]\)
D. \(S = \left( {1;2} \right)\)
-
Câu 36:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(1;2) và có hệ số góc k = -2 là:
A. 2x – y =0
B. 2x + y – 4=0
C. 2x + y = 0
D. 2x + y + 4 =0
-
Câu 37:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng \(\Delta :3x - 4y + 5 = 0\) là
A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 4t\\ y = - 3 + 3t \end{array} \right..\)
B. 3x – 4y – 18 =0.
C. \(y = \frac{3}{4}x + \frac{5}{4}.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 4 + 2t\\ y = 3 - 3t \end{array} \right..\)
-
Câu 38:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:
A. \(5\left( {x + 1} \right) - 1\left( {y + 2} \right) = 0.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + t\\ y = - 2 + 5t \end{array} \right..\)
C. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)
D. \(\frac{x}{1} = \frac{{y + 2}}{5}.\)
-
Câu 39:
Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với \(\Delta :y = 5x + 2\) có phương trình là:
A. y = 5x -3
B. y = 3x + 5
C. y= -7x -5
D. y = 5x +7
-
Câu 40:
Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:
A. \(\frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 1.\)
B. \(\frac{x}{4} + \frac{y}{8} = 1.\)
C. 2x – y =0
D. y = ax + 2
