Nếu $\tan \alpha  = \sqrt 7$ thì $\sin \alpha$ bằng

Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge  x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

Tam giác ABC có $\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}$ . Khi đó $\cos C$ bằng

Cho ${d_1}:x + 2y + m = 0$ và ${d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0$. Có hai giá trị của m để ${d_1}$ và ${d_2}$ hợp với nhau góc $45^\circ$ . Tích của chúng là

Giá trị của biểu thức $S = {\cos ^2}1^\circ  + {\cos ^2}12^\circ  + {\cos ^2}78^\circ  + {\cos ^2}89^\circ$

Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Biết $\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{5}$ và $0 \le x \le \pi$ . Khi đó $\tan \alpha$ bằng

Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:

Giá trị lớn nhất của biểu thức $F = 6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2$ là

Cho bất phương trình $mx + 6 < 2x + 3m$ . Với m< 2 thì tập nghiệm của bất phương trình là

Giá trị của biểu thức $S = {\sin ^2}3^\circ  + {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\sin ^2}87^\circ$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng $\Delta :3x - 4y + 5 = 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0$ là

Giá trị của $\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}$ bằng

Số đo bằng độ của góc $x$ dương nhỏ nhất thỏa mãn $\sin 6x + \cos 4x = 0$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

Nếu $0^\circ  < \alpha  < 180^\circ$ và $\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{2}$ thì $\tan \alpha  =  - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}$ với cặp số nguyên (m, n) là

Cho $\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}$ . Khi giá trị của biểu thức $P = 3{\sin ^2}\alpha  + 4{\cos ^2}\alpha$ là

Cho $\cot \alpha  = 2$ . Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 3\cos \alpha }}$ bằng

Nếu $\tan \alpha  + \cot \alpha  =  - 2$ thì ${\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha$ bằng