Giá trị lớn nhất của biểu thức $F = 6{\cos ^2}x + 6\sin x - 2$ là

Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:

Giá trị của biểu thức $T = \tan 9^\circ  - \tan 27^\circ  - \tan 63^\circ  + \tan 81^\circ$ bằng

Cho các điểm $A\left( {2,0} \right),B\left( {4;1} \right),C\left( {1;2} \right)$ . Phương trình đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC là

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\sin ^2}90^\circ  + 2{\cos ^2}60^\circ  - 3{\tan ^2}45^\circ$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

Cho $A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}$ . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng $\Delta :3x - 4y + 5 = 0$ là

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với $\Delta :y = 5x + 2$ có phương trình là:

Giá trị của $\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}$ bằng

Cho hình vuông ABCD với $AB:2x + 3y - 3 = 0,$$\,CD:2x + 3y + 10 = 0$ . Diện tích hình vuông là

Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.$ là

Cho $\cot \alpha  = 2$ . Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 3\cos \alpha }}$ bằng

Tam giác ABC có $\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}$ . Khi đó $\cos C$ bằng

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

Nếu $\tan \alpha  + \cot \alpha  =  - 2$ thì ${\tan ^3}\alpha  + {\cot ^3}\alpha$ bằng

Nếu $\tan \alpha  = \sqrt 7$ thì $\sin \alpha$ bằng

Phương trình đường thẳng đi qua giao diểm của hai đường thẳng $\Delta :3x - 2y + 1 = 0$ ;  $\Delta ':x + 3y - 2 = 0$ và vuông góc với đường thẳng $d:2x + y - 1 = 0$ là $ax + by + 13 = 0$ . Khi đó $a + b$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x$ đạt được khi x bằng

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}}$ là