Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x$ đạt được khi x bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A (2;-3) và song song với đường thẳng $\Delta :3x - 4y + 5 = 0$ là

Cho $\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}$ . Khi giá trị của biểu thức $P = 3{\sin ^2}\alpha  + 4{\cos ^2}\alpha$ là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:

Biết $\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{5}$ và $0 \le x \le \pi$ . Khi đó $\tan \alpha$ bằng

Giá trị của biểu thức $S = 3 - {\sin ^2}90^\circ  + 2{\cos ^2}60^\circ  - 3{\tan ^2}45^\circ$ bằng

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {2x - 1} \right| > x$ là

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.$ là

Cho bất phương trình $m\left( {x - m} \right) \ge  x- 1$ . Các giá trị của m để bất phương trình có tập nghiệm $S = \left( { - \infty ;m + 1} \right]$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $5x - \dfrac{{x + 1}}{5} - 4 < 2x - 7$ là

Tập xác định của hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}}$ là

Bất phương trình $m\left( {x + 1} \right) < 2x$ vô nghiệm khi và chỉ khi

Nếu $\tan \alpha  = \sqrt 7$ thì $\sin \alpha$ bằng

Cho ${d_1}:x + 2y + m = 0$ và ${d_2}:mx + \left( {m + 1} \right)y + 1 = 0$. Có hai giá trị của m để ${d_1}$ và ${d_2}$ hợp với nhau góc $45^\circ$ . Tích của chúng là

Cho $A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}$ . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng

Nếu $\sin x = 3\cos x$ thì $\sin 2x$ bằng

Giá trị của biểu thức $S = {\sin ^2}3^\circ  + {\sin ^2}15^\circ  + {\sin ^2}75^\circ  + {\sin ^2}87^\circ$ bằng

Cho $\cot \alpha  = 2$ . Giá trị của biểu thức $P = \dfrac{{2\sin \alpha  + 3\cos \alpha }}{{2\sin \alpha  - 3\cos \alpha }}$ bằng

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.$ có nghiệm khi và chỉ khi

Đường thẳng d qua M(2;4) cắt Ox; Oy lần lượt tại A, B cho M là trung điểm của AB có phương trình là:

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d đi qua M(1;2) và có hệ số góc k = -2 là: