Số nghiệm nguyên của bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}5x + \dfrac{5}{7} > 3x + 1\\\dfrac{{6x + 3}}{2} < 2x + 5\end{array} \right.\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  < 0\) là

Biết \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{5}\) và \(0 \le x \le \pi \) . Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

Cho \(A = {\cos ^2}\dfrac{\pi }{{14}} + {\cos ^2}\dfrac{{3\pi }}{7}\) . Khi đó, khẳng định nào sao đây đúng

Hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 3 < 0\\m - x < 1\end{array} \right.\) có nghiệm khi và chỉ khi

Nếu \(\alpha \) là góc nhọn và \(\sin 2\alpha  = m\) thì \(\sin \alpha  + \cos \alpha \) bằng

Nếu \(\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2\) thì \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \) bằng

Số đo bằng độ của góc \(x\) dương nhỏ nhất thỏa mãn \(\sin 6x + \cos 4x = 0\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {2x - 1} \right| > x\) là

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {\dfrac{{2 - x}}{{4 + x}}} \) là

Nếu \(0^\circ  < \alpha  < 180^\circ \) và \(\sin \alpha  + \cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) thì \(\tan \alpha  =  - \dfrac{{m + \sqrt n }}{3}\) với cặp số nguyên (m, n) là

Tam giác ABC có \(\cos A = \dfrac{4}{5},cosB = \dfrac{5}{{13}}\) . Khi đó \(\cos C\) bằng

Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d qua A(-1;2) và song song với \(\Delta :y = 5x + 2\) có phương trình là:

Giá trị của biểu thức \(T = \tan 9^\circ  - \tan 27^\circ  - \tan 63^\circ  + \tan 81^\circ \) bằng

Tập nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{2} <  - x + 1\\\dfrac{{5 - 4x}}{2} \le 4\end{array} \right.\) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Phương trình chính tắc của đường thẳng qua A(-1; -2) và B(0;3) là:

Giá trị của \(\dfrac{1}{{\sin 18^\circ }} - \dfrac{1}{{\sin 54^\circ }}\) bằng

Cho \(\cos \alpha  = \dfrac{1}{2}\) . Khi giá trị của biểu thức \(P = 3{\sin ^2}\alpha  + 4{\cos ^2}\alpha \) là

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \sqrt 3 \cos x\) đạt được khi x bằng

Bất phương trình \(m\left( {x + 1} \right) < 2x\) vô nghiệm khi và chỉ khi

Nếu \(\sin x = 3\cos x\) thì \(\sin 2x\) bằng