10 Đề thi kiểm tra cuối HK1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 4

Biết \(\text{tan}\alpha =2\) và \({{180}^{\circ }}<\alpha <{{270}^{\circ}}\).Giá trị \(\text{sin}\alpha +\text{cos}\alpha \) bằng:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?

Phương trình \(\text{sin}x=\text{sin}\frac{2\pi }{3}\) tương tương với

Viết ba số xen giữa 2 và 22 để ta được một cấp số cộng có năm số hạng.

Ba số hạng đó theo thứ tự là:

Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I,J,K\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\)và \(BD\), Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( ABD \right)\) và \(\left(IJK \right)\) là đường thẳng

Trong không gian cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M,N\) lần lượt là trungđiểm của \(AB,CD\).Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(P\) không trùng vớitrung điểm của \(AD\), gọi \(E\) là giao điểm của \(BD\) và \(MP\).Giaođiểm của đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) là

Cho hình chóp \(S\cdot ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang \(\left(AB//CD \right)\).Gọi \(M,N\) và \(P\) lần lượt là trung điểm của\(BC,AD\) và \(SA\).Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( SAB \right)\)và \(\left( MNP \right)\)

Tính giá trị \(I=\text{lim}\frac{2{{n}^{2}}-3n+5}{2n+{{n}^{2}}}\)

Tính giới hạn \(\text{li}{{\text{m}}_{x\to {{1}^{-}}}}\frac{4x-3}{x-

1}\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm \(x=0\) ?

Một mẫu số liệu có bảng tần số ghép nhóm sau:\(\left[ \(\left[ \(\left[ \(\left[ \(\left[ \(\left[

\(\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Nhóm } & {[0 ; 15)} & {[15 ; 30)} & {[30 ; 45)} & {[45 ; 60)} & {[60 ; 75)} & {[75 ; 90)} \\ \hline \text { Tần số } & 8 & 16 & 29 & 25 & 15 & 7 \\ \hline \end{array}\)

Hãy ước lượng giá trị trung bình của mẫu số liệu trên

Một công ty ghi chép lại tiền lương hàng tháng của các nhân víên vănphòng của họ và thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text { Lương tháng (triệu đồng) } & {[6 ; 8)} & {[8 ; 10)} & {[10 ; 12)} & {[12 ; 14)} \\ \hline \text { Số nhân viên } & 3 & 6 & 8 & 7 \\ \hline \end{array}\)

Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Biết: \(\sin x=-\frac{3}{5}\) với \(\pi <x<\frac{3\pi }{2}\).Khi đó:Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với công bội \(q<0\) và\({{u}_{2}}=4,{{u}_{4}}=9\).Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho tứ điện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Khi đó:

Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm(đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Đường kính } & {[20 ; 25)} & {[25 ; 30)} & {[30 ; 35)} & {[35 ; 40)} & {[40 ; 45)} \\ \hline \text { Số cây } & 4 & 12 & 26 & 13 & 6 \\ \hline \end{array}\)

Biểu thức sau: \(T=2\sin \left( \frac{9\pi }{2}-x \right)+3\cos (19\pi -x)=k\cos x\).

Khi đó \(k=\) ?

Một cái guồng nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm O , bán kính là 4 m. Xét chất điểm \(M\) thuộc đường tròn đó và góc \(\alpha =(OA,OM)\). Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn \((O;4)\) và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ). Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (\(t=0\) giây khi điểm \(M\) trùng \(A\)). Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm \(M\) ở vị trí cao nhất so với mặt nước?

Trong một hội chợ đón xuân, một gian hàng sữa muốn xếp 900 hộp sữa theo quy luật là hàng trên cùng có 1 hộp sữa, mỗi hàng ngay phía dưới lần lượt được xếp nhiều hơn 2 hộp so với hàng trên nó (tham khảo hình vẽ dưới).Hỏi hàng dưới cùng có bao nhiêu hộp sữa?

Tìm \(m\) để hàm số sau liên tục tại điểm được chỉ ra:

\(f(x)=\left\{ \begin{matrix} \frac{{{x}^{2}}-x-2}{x-2} & \text{ neu }x\ne 2 \\ m+1 & \text{ neu }x=2 \\\end{matrix};{{x}_{0}}=2 \right.\)

Cho lăng trụ tam giác \(ABC\cdot {{A}^{\prime }}{{B}^{\prime }}C\).

Trên đường thẳng BA lấy điểm \(M\) sao cho \(A\) nằm giữa \(B\) và M,\(MA=\frac{1}{2}AB\).Gọi \(E\) là trung điểm của AC.Gọi \(D=BC\cap\left( M{{B}^{\prime }}E \right)\).Tính tỉ số \(\frac{BD}{CD}\)

Kết quả đo chiều cao của 250 cây dừa đột biến 3 năm tuổi ở một viện nghiên cứu được tổng hợp ở bảng sau:

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \begin{array}{c} \text { Chiều cao } \\ \left(m^2\right) \end{array} & {[8,5 ; 8,8)} & {[8,8 ; 9,1)} & {[9,1 ; 9,4)} & {[9,4 ; 9,7)} & {[9,7 ; 10)} \\ \hline \begin{array}{c} \text { Giá trị } \\ \text { đại diện } \end{array} & 8,65 & 8,95 & 9,25 & 9,55 & 9,85 \\ \hline \end{array}\)

Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11 đó