Trắc nghiệm Vectơ trong không gian Toán Lớp 11

A. $\overrightarrow u = \left( {1;3;5} \right)$

B. $\overrightarrow u = \left( {5;3;1} \right)$

C. $\overrightarrow u = \left( {3; - 5;1} \right)$

D. $\overrightarrow u = \left( { - 1;3;5} \right)$

A. $\left( {\frac{5}{3}; - \frac{7}{3}} \right)$

B. $\left( {\frac{5}{3}; \frac{7}{3}} \right)$

C. $\left( {0; \frac{7}{3}} \right)$

D. $\left( {0; -\frac{7}{3}} \right)$

A. 6

B. 9

C. 8

D. 7

A. -6

B. 2

C. 7

D. -4

A. V = 9

B. V = 7

C. V = 10

D. V = 13

A. $\left( { - \frac{2}{3};\frac{{11}}{3};1} \right)$

B. $\left( {\frac{2}{3};\frac{{11}}{3};\frac{1}{3}} \right)$

C. $\left( {\frac{{11}}{3}; - 2;1} \right)$

D. (−2;11;1)

A. M(0;0;1)  hoặc M(0;0;5)

B. M(0;0;−1) hoặc M(0;0;5)

C. M(0;0;−1) hoặc M(0;0;6)

D. M(0;0;1) hoặc M(0;0;−5)

A. -10

B. 0

C. 7

D. -7

A. $m = \frac{3}{5}$

B. $m = \frac{2}{5}$

C. $m = \frac{3}{4}$

D. $m = \frac{2}{3}$

A. m = −1

B. m = 1

C. m = 2

D. m = −2

A. thẳng hàng và A nằm giữa B và C.

B. thẳng hàng và C nằm giữa B và A.

C. thẳng hàng và B nằm giữa A và C

D. là ba đỉnh của một tam giác

A. $\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}-2 \vec{c}) \end{aligned}$

B. $\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(-2 \vec{a}+\vec{b}+\vec{c})$

C. $\begin{aligned} &\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}) \end{aligned}$

D. $\overrightarrow{D M}=\frac{1}{2}(\vec{a}+2 \vec{b}-\vec{c})$

A. k=1

B. k=2

C. $k=\frac{1}{2}$

D. $k=\frac{1}{3}$

A. $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

B. $\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

C. $\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

D. $\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

A. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}+\vec{b})$

B. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\bar{d}+\vec{b}-\vec{c})$

C. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\vec{b}-\vec{d})$

D. $\overrightarrow{M P}=\frac{1}{2}(\vec{c}+\bar{d}-\vec{b})$

A. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A A_{1}}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D D_{1}}$

B. $\overrightarrow{A C_{1}}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}$

C. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C_{1}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D_{1} A}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overline{C C}_{1}=\overrightarrow{A D_{1}}+\overrightarrow{D_{1} O}+\overrightarrow{O C_{1}}$

A. $\vec{a}+\vec{c}=\vec{d}+\vec{b}$

B. $\vec{a}+\vec{c}+\vec{d}+\vec{b}=\overrightarrow{0}$

C. $\vec{a}+\vec{d}=\vec{b}+\vec{c}$

D. $\vec{a}+\vec{b}=\vec{c}+\vec{d}$

A. k=0

B. k=1

C. k=2

D. k=4

A. $6\overrightarrow{S I}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}$

B. $\overrightarrow{S I}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C}$

C. $\overrightarrow{S I}=3(\overrightarrow{S A}-\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S C})$

D. $\overrightarrow{S I}=\frac{1}{3} \overrightarrow{S A}+\frac{1}{3} \overrightarrow{S B}+\frac{1}{3}\overrightarrow{S C}$

A. $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$

B. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}$

C. $\vec{b}-\vec{c}+\vec{d}=0$

D. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}$

A. k=1

B. k=2

C. k=3

D. k=4

A. $\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D})$

B. $\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D})$

C. $\overrightarrow{P Q}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{B C}-\overrightarrow{A D})$

D. $\overrightarrow{P Q}=\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{A D}$

A. $\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}=\overrightarrow{B_{1} C_{1}}+\overrightarrow{B_{1} A_{1}}$

B. $\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D_{1} C_{1}}+\overrightarrow{D_{1} A_{1}}=\overrightarrow{D C}$

C. $\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{B B_{1}}=\overline{B D_{1}}$

D. $\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{D D_{1}}+\overrightarrow{B D_{1}}=\overrightarrow{B C}$

A. k=2

B. k=4

C. $k=\frac{1}{2}$

D. $k=\frac{1}{4}$

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  $\begin{aligned} \overrightarrow{O M} &=\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B} \end{aligned}$

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  $\overrightarrow{O M} =\overrightarrow{O B}=k \overrightarrow{B A}$

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  $\overrightarrow{O M} =k\overrightarrow{O A}+(1-k) \overrightarrow{O B}$

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB khi và chỉ khi  $\overrightarrow{O M} =\overrightarrow{O B}=k(\overrightarrow{O B}-\overrightarrow{O A})$

A. $a^{2}$

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

A. $\overrightarrow{B^{\prime} C}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$

B. $\overrightarrow{B^{\prime} C}=-\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$

C. $\overrightarrow{B^{\prime} C}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$

D. $\overrightarrow{B^{\prime} C}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$

A. $\begin{aligned} &k=\frac{1}{2} \end{aligned}$

B. $k=\frac{1}{3}$

C. $k=3$

D. $k=2$

A. $\overrightarrow{G A}+G\overrightarrow{B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{O G}=\frac{1}{4}(\overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O D})$

C. $\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A D})$

D. $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{4}\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overline{A D})$

A. $\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$

B. $\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}$

C. $\overrightarrow{B C^{\prime}}=-\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$

D. $\overrightarrow{B C^{\prime}}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}$

A. $G, S, O\text{ không thẳng hàng.}$

B. $\overrightarrow{G S}=4 \overrightarrow{O G}$

C. $\overrightarrow{G S}=5 \overrightarrow{O G}$

D. $\overrightarrow{G S}=3 \overrightarrow{O G}$

A. Các vec tơ $\begin{array}{l} \vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-6 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+6 \vec{c} \end{array}$ đồng phẳng

B. Các vec tơ đồng phẳng $\vec{x}=\vec{a}-2 \vec{b}+4 \vec{c} ; \vec{y}=3 \vec{a}-3 \vec{b}+2 \vec{c} ; \vec{z}=2 \vec{a}-3 \vec{b}-3 \vec{c}$

C. Các vec tơ $\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-3 \vec{b}+\vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}+3 \vec{b}+3 \vec{c}$ đồng phẳng

D. Các vec tơ $\vec{x}=\vec{a}+\vec{b}-\vec{c} ; \vec{y}=2 \vec{a}-\vec{b}+3 \vec{c} ; \vec{z}=-\vec{a}-\vec{b}+2 \vec{c}$ đồng phẳng

A. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C C^{\prime}}=\overrightarrow{A D^{\prime}}+\overrightarrow{D^{\prime} O}+\overrightarrow{O C^{\prime}}$

B. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A A^{\prime}}=\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{D D^{\prime}}$

C. $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A}=\overrightarrow{0}$

D. $\overrightarrow{A C^{\prime}}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A^{\prime}}$

A. $2 \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B^{\prime} C^{\prime}}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{D^{\prime} A^{\prime}}=\overrightarrow{0}$

B. $\overrightarrow{A D^{\prime}} \cdot \overrightarrow{A B^{\prime}}=a^{2}$

C. $\overrightarrow{A B^{\prime}} \cdot\overrightarrow{C D^{\prime}}=0$

D. $\left|\overrightarrow{A C^{\prime}}\right|=a \sqrt{3}$

A. $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+\overrightarrow{M C}+\overrightarrow{M D}=4 \overrightarrow{M G}$

B. $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}=\overrightarrow{G D}$

C. $\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}$

D. $\overline{G M}+\overrightarrow{G N}=\overrightarrow{0}$

A. $\overrightarrow{A O}=\frac{1}{3}\left(\overline{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A_{1}}\right)$

B. $\overrightarrow{A O}=\frac{1}{2}\left(\overline{A B}+\overline{A D}+\overline{A A_{1}}\right)$

C. $\overrightarrow{A O}=\frac{1}{4}\left(\overline{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{A A}_{1}\right)$

D. $\overrightarrow{A O}=\frac{2}{3}\left(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overline{A A_{1}}\right)$

A. $\overrightarrow{A G}=\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$

B. $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})$

C. $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{2}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})$

D. $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{4}(\vec{a}+\vec{b}+\vec{c})$

A. $a^{2} \sqrt{2}$

B. $a^{2}$

C. $a^{2} \sqrt{3}$

D. $\frac{a^{2} \sqrt{2}}{2}$

A. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\begin{array}{l} \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B C}+\overrightarrow{C D}+\overline{D A}=\vec{O} \end{array}$

B. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$

C. Cho hình chóp S.ABCD. Nếu có $\overrightarrow{S B}+\overrightarrow{S D}=\overrightarrow{S A}+\overrightarrow{S C}$ thì tứ giác ABCD là hình bình hành. 

D. Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A D}$

A. $\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=2 \overrightarrow{A C}$

B. $\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{C A_{1}}+2 \overline{C_{1} C}=\overrightarrow{0}$

C. $\overrightarrow{A C_{1}}+\overrightarrow{A_{1} C}=\overrightarrow{A A_{1}}$

D. $\overrightarrow{C A_{1}}+\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{C C_{1}}$

A. $\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{A K}, \overrightarrow{G F} \end{array}$ đồng phẳng.

B. $\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G F} \end{array}$đồng phẳng.

C. $\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{E K}, \overrightarrow{G F}$ đồng phẳng.

D. $\overrightarrow{B D}, \overrightarrow{I K}, \overrightarrow{G C}$ đồng phẳng.

A. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}=\overrightarrow{0}$

B. $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{d}$

C. $\vec{b}-\vec{c}+\bar{d}=\overrightarrow{0}$

D. $\vec{a}=\vec{b}+\vec{c}$

A. $2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})$

B. $2 \overrightarrow{O I}=-\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\vec{y})$

C. $2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{2}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})$

D. $2 \overrightarrow{O I}=\frac{1}{4}(\vec{u}+\vec{v}+\vec{x}+\bar{y})$

A. k=0

B. k=1

C. k=2

D. k=3

A. Ba vectơ $\vec{x} ; \vec{y} ; \vec{z}$ đồng phẳng.

B. Hai vectơ $\vec{x} ; \vec{a}$ cùng phương.

C. Hai vectơ $\vec{x} ; \vec{b}$ cùng phương. 

D. Ba vectơ $\vec{x} ; \vec{y} ; \vec z$đôi một cùng phương.

A. $\begin{array}{l} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{B D_{1}},\overrightarrow{B C_{1}} \end{array}$ đồng phẳng.

B. $\overrightarrow {C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} B_{1}}$đồng phẳng.

C. $\overrightarrow{C D_{1}}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{A_{1} C}$ đồng phẳng.

D. $\overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A D}, \overrightarrow{C_{1} A}$ đồng phẳng.

A. Hai vec tơ $\vec x; \vec y$ cùng phương

B. Hai vec tơ $\vec x; \vec z$cùng phương

C. Hai vec tơ $\vec y; \vec z$ cùng phương

D. Ba vec tơ $\vec x; \vec y;\vec z$ đồng phẳng.

A. M là tâm hình bình hành $A B B^{\prime} A^{\prime}$.

B. M là tâm hình bình hành BCC'B'

C. M là trung điểm BB' .

D. M là trung điểm CC'

A. $\overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

B. $\overrightarrow{A G}=-\frac{1}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

C. $\overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

D. $\overrightarrow{A G}=-\frac{2}{3}(\vec{x}+\vec{y}+\vec{z})$

A. G là trung điểm của đoạn IJ ( I , J lần lượt là trung điểm AB và CD ).

B. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AC và BD .  

C. G là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của AD và BC .

D. Chưa thể xác định được.