Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B A^{\prime}}+k\left(\overrightarrow{D B}+\overrightarrow{C^{\prime} D}\right)=\overrightarrow{0}$

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

Cho lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}$ Hãy phân tích (biểu thị) vectơ$\overrightarrow {B^{\prime} C}$qua các vectơ  $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60^o.

Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Điều kiện cần và đủ để ba vecto $\vec a,\;\vec b,\;\vec c$ không đồng phẳng là:

Cho vecto $\vec n\; \ne \;\vec 0$ và hai vecto $\vec a$ và $\vec b$ không cùng phương. Nếu vecto $\vec n$ vuông góc với cả hai vecto $\vec a$ và $\vec b$ thì $\vec n$, $\vec a$ và $\vec b$:

Cho tứ diện ABCD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}$,gọi M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\vec{a} ; \overrightarrow{S B}=\vec{b} ; \overrightarrow{S C}=\vec{c},\overrightarrow{S D}=\vec{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.

Bộ ba vecto đồng phẳng là:

Cho tứ diện ABCD . Đặt $\overrightarrow{A B}=\vec{a}, \overrightarrow{A C}=\vec{b}, \overrightarrow{A D}=\vec{c}$ gọi G là trọng tâm của tam giác BCD . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 

Cho hình hộp $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Chọn đẳng thức sai? 

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

Cho hình hộp $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Chọn khẳng định đúng? 

Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi G là điểm thỏa mãn:$\overrightarrow{G S}+\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 

Cho ba vectơ$\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Xét các vectơ $\vec{x}=2 \vec{a}+\vec{b} ; \vec{y}=\vec{a}-\vec{b}-\vec{c} ; \vec{z}=-3 \vec{b}-2 \vec{c}$.Chọn khẳng định đúng? 

Nếu ba vecto $\vec a,\;\vec b,\overrightarrow c$ cùng vuông góc với vecto $\vec n$ khác $\vec 0$ thì chúng.

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD của tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm đoạn MN và P là 1 điểm bất kỳ trong không gian. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{P I}=k(\overrightarrow{P A}+\overrightarrow{P B}+\overrightarrow{P C}+\overrightarrow{P D})$

Cho hình lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$, M là trung điểm của BB' . Đặt $\overrightarrow{C A}=\vec{a}, \overrightarrow{C B}=\vec{b}, \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{c}$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

$\overrightarrow {AB} \; + \;\overrightarrow {AC} \; + \;\overrightarrow {AD}$ bằng: