Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\). Hãy phân tích (biểu thị) vectơ \(\overrightarrow{B C^{\prime}}\) qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
a có
\(\overrightarrow{B C^{\prime}}=\overrightarrow{B A}+\overrightarrow{A C^{\prime}}=-\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{A A^{\prime}}=-\vec{b}+\vec{c}+\vec{a}=\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho ba vecto \(\vec n,\;\vec a,\;\vec b\) bất kì đều khác với vecto \(\vec 0\). Nếu vecto \(\vec n\) vuông góc với cả hai vecto \(\vec a\) và \(\vec b\) thì \(\vec n\), \(\vec a\) và \(\vec b\):
-
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD và DB.
Bộ ba vecto đồng phẳng là:
-
Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là
-
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt \(\overrightarrow{S A}=\vec{a} ; \overrightarrow{S B}=\vec{b} ; \overrightarrow{S C}=\vec{c},\overrightarrow{S D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Cho A(1;2;5),B(1;0;2),C(4;7;−1),D(4;1;a). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì a bằng:
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a = (3; - 1; - 2);\overrightarrow b = (1;2;m);\overrightarrow c = (5;1;7)\). Giá trị mm bằng bao nhiêu để \(\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]\)
-
Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ \(\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})\)
-
Cho hình hộp \(A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}\) . Chọn khẳng định đúng?
-
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp
-
Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:
-
Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tam giác BCD. Đặt \(\vec{x}=\overrightarrow{A B} ; \vec{y}=\overrightarrow{A C} ; \vec{z}=\overrightarrow{A D}\) . Khẳng
định nào sau đây đúng? -
Cho hình chóp S.ABCD, với O là giao điểm của AC và BD. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
-
Cho tứ diện ABCD . Người ta định nghĩa “G là trọng tâm tứ diện ABCD khi \(\overrightarrow{G A}+\overrightarrow{G B}+\overrightarrow{G C}+\overrightarrow{G D}=\overrightarrow{0}\)”. Khẳng định nào sau đây sai?
-
Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a . Ta có \( \overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{E G}\) bằng?
-
Cho hình hộp \(A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}\) . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: \(\overrightarrow{B D}-\overrightarrow{D^{\prime} D}-\overrightarrow{B^{\prime} D^{\prime}}=k\overrightarrow{B B^{\prime}}\)
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto \(\overrightarrow a = (m;2;3);\overrightarrow b = (1;n;2)\) cùng phương thì (2m + 3n ) bằng.
-
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3),B(3;3;4),C(−1;1;2) sẽ:
-
Cho lăng trụ tam giác \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}\) Hãy phân tích (biểu thị) vectơ\(\overrightarrow {B^{\prime} C}\)qua các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)
-
Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và G là trung điểm của MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
Cho tứ diện ABCD . Gọi M và P lần lượt là trung điểm của AB và CD . Đặt \(\overrightarrow{A B}=\vec{b},\overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{A D}=\vec{d}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
