Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\vec{a} ; \overrightarrow{S B}=\vec{b} ; \overrightarrow{S C}=\vec{c},\overrightarrow{S D}=\vec{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình lập phương ABCD.EFGH  có cạnh bằng a . Ta có $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{E G}$ bằng? 

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt $\overrightarrow{S A}=\vec{a}, \overrightarrow{S B}=\vec{b}, \overrightarrow{S C}=\vec{c}, \overrightarrow{S D}=\vec{d}$. Khẳng định nào sau đây đúng.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow a = (1;m;2);\overrightarrow b = (m + 1;2;1);\overrightarrow c = (0;m - 2;2)$.  Giá trị m bằng bao nhiêu để ba vectơ$\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c$ đồng phẳng

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có tâm O . Gọi I là tâm hình bình hành ABCD . Đặt $\overrightarrow {A C^{\prime}}=\vec{u},\overrightarrow{C A^{\prime}}=\vec{v}, \overrightarrow{B D^{\prime}}=\vec{x}, \overline{D B^{\prime}}=\bar{y}$ . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? 

Cho lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} \text { có } \overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}$ Hãy phân tích (biểu thị) vectơ$\overrightarrow {B^{\prime} C}$qua các vectơ  $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ với tâm O . Hãy chỉ ra đẳng thức sai trong các đẳng thức sau đây:

Cho A(1;2;5),B(1;0;2),C(4;7;−1),D(4;1;a). Để 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng thì a bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác$A B C A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}.$. Đặt $\overrightarrow{A A^{\prime}}=\vec{a}, \overrightarrow{A B}=\vec{b}, \overrightarrow{A C}=\vec{c}, \overrightarrow{B C}=\vec{d}.$ Trong các biểu
thức véctơ sau đây, biểu thức nào đúng 

Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: 

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho $\overrightarrow {PA} \; = \;m\overrightarrow {PD}$ và $\overrightarrow {QB} \; = \;m\overrightarrow {QC}$, với m khác 1. Vecto $\overrightarrow {MP}$ bằng:

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})$

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{B C})$

Nếu ba vecto $\vec a,\;\vec b,\overrightarrow c$ cùng vuông góc với vecto $\vec n$ khác $\vec 0$ thì chúng.

Cho hình lập phương $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ có cạnh bằng a . Hãy tìm mệnh đề sai trong những
mệnh đề sau đây: 

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho hai điểm  A(1;4;2), B(−1;2;4). Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho :MA²+MB² = 32.

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

Cho vecto $\vec n\; \ne \;\vec 0$ và hai vecto $\vec a$ và $\vec b$ không cùng phương. Nếu vecto $\vec n$ vuông góc với cả hai vecto $\vec a$ và $\vec b$ thì $\vec n$, $\vec a$ và $\vec b$:

Cho ΔABC có A(0;−2), B(4;0),C(1;1) và G là trọng tâm. Điểm M thuộc đường thẳng y = 2 sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất, khi đó tọa độ $\overrightarrow {MG}$ là