Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G . Mệnh đề nào sau đây là sai? 

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 60oBAD = 60o. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.

Một bạn chứng mình qua các bước sau:

Bước 1. $\overrightarrow {CD} \; = \;\overrightarrow {AC} \; - \;\overrightarrow {AD}$

Bước 2. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD} \; = \;\overrightarrow {AB} .\left( {\overrightarrow {AC} \; - \;\overrightarrow {AD} } \right)$

Bước 3. $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \; - \;\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \; = \;\left| {\overrightarrow {AB} \left| . \right|\overrightarrow {AD} \;} \right|.\cos {60^o}\; - \;\left| {\overrightarrow {AB} \left| . \right|\overrightarrow {AD} } \right|.\cos {60^o}\; = \;0$

Bước 4. Suy ra AB ⊥ CD

Theo em. Lời giải trên sai từ:

Cho tứ diện ABCD và I là trọng tâm tam giác ABC . Đẳng thức đúng là 

Cho hình hộp $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ với tâm O . Chọn đẳng thức sai. 

Cho ba vecto $\vec a,\;\vec b,\;\vec c$. Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Cho hình hộp $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{B_{1} C_{1}}+\overrightarrow {D D_{1}}=k \overrightarrow {A C_{1}}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;−1); B(2;−1;3), C(−4;7;5). Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là:

Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60^o. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD

Kết luận nào sau đây sai?

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành $A B B^{\prime} A^{\prime}$ và $B C C^{\prime} B$ . Khẳng định nào sau đây sai? 

Cho hình hộp $A B C D \cdot A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Chọn đẳng thức sai? 

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60^o.

Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: $\overrightarrow{B D}-\overrightarrow{D^{\prime} D}-\overrightarrow{B^{\prime} D^{\prime}}=k\overrightarrow{B B^{\prime}}$

Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a . Ta có AB $\overrightarrow {A B} \cdot \overrightarrow{E G}$ bằng: 

Ba vecto $\vec a,\;\vec b,\;\vec c$ không đồng phẳng nếu?

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

$\overrightarrow {AB} \; + \;\overrightarrow {AC} \; + \;\overrightarrow {AD}$ bằng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ $\overrightarrow a = (3; - 1; - 2);\overrightarrow b = (1;2;m);\overrightarrow c = (5;1;7)$. Giá trị mm bằng bao nhiêu để $\overrightarrow c = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right]$

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA ⊥ (ABC) và SA = a/2.

Từ A hạ AH ⊥ SM. Khi đó góc giữa hai vecto $\overrightarrow {SA}$ và $\overrightarrow {AH}$ bằng:

Cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B A^{\prime}}+k\left(\overrightarrow{D B}+\overrightarrow{C^{\prime} D}\right)=\overrightarrow{0}$

 Cho tứ diện ABCD . Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD . Chọn khẳng định đúng

Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tìm giá trị của k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{M N}=k(\overrightarrow{A C}+\overrightarrow{B D})$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto $\overrightarrow a = (m;2;3);\overrightarrow b = (1;n;2)$ cùng phương thì (2m + 3n ) bằng.