Trắc nghiệm Phép tịnh tiến Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;−2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {3; - 2} \right)\) là:
A. M'(-2;4)
B. M'(4;-4)
C. M'(4;4)
D. M'(-2,0)
-
Câu 2:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(2; -1 ) thành điểm A' (2018;2015) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?
A. \(x+y-1=0\)
B. \(x-y-100=0\)
C. \(2 x+y-4=0\)
D. \(2 x-y-1=0\)
-
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(2;-1) thành điểm A(1;2) thì nó biến đường thẳng d có phương trình \(2 x-y+1=0\) thành đường thẳng d ' có phương trình nào sau đây?
A. \(d^{\prime}: 2 x-y=0\)
B. \(d^{\prime}: 2 x-y+1=0\)
C. \(d^{\prime}: 2 x-y+6=0\)
D. \(d^{\prime}: 2 x-y-1=0\)
-
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}(1 ; 1)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến đường thẳng \(\Delta: x-1=0\) thành đường thẳng ∆' . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\Delta^{\prime}: x-1=0\)
B. \(\Delta^{\prime}: x-2=0\)
C. \(\Delta^{\prime}: x-y-2=0\)
D. \(\Delta^{\prime}: y-2=0\)
-
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(4 x-y+3=0\) .Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến T theo vectơ \(\vec{v}=(2 ;-1)\) có phương trình là:
A. \(4 x-y+5=0\)
B. \(4 x-y+10=0\)
C. \(4 x-y-6=0\)
D. \(x-4 y-6=0\)
-
Câu 6:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm \(A(1 ; 6), B(-1 ;-4)\). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A B , qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\) Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ABCD là hình thang.
B. ABCD là hình bình hành
C. ABDC là hình bình hành.
D. Bốn điểm A,B,C,D thẳng hàng
-
Câu 7:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M (4;2) thành điểm M'(4;5) thì nó biến điểm A(2;5) thành
A. \(A^{\prime}(5 ; 2) .\)
B. \(A^{\prime}(1 ; 6)\)
C. \(A^{\prime}(2 ; 8)\)
D. \(A^{\prime}(2 ; 5)\)
-
Câu 8:
Cho hình vuông ABCD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua:
A. phép đối xứng tâm I
B. phép quay tâm I góc quay 90o
C. phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow {DI} \)
D. phép quay tâm A góc quay 90o
-
Câu 9:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm M (-10;1) và M '( 3;8).Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}\) biến điểm M thành M ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\vec{v}=(-13 ; 7)\)
B. \(\vec{v}=(13 ;-7)\)
C. \(\vec{v}=(13 ; 7)\)
D. \(\vec{v}=(-13 ;-7)\)
-
Câu 10:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) ?
A. M(1 ; 3)
B. N(1 ; 6)
C. P(3 ; 7)
D. Q(2 ; 4)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}=(-3 ; 2)\) và điểm A(1;3). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?
A. (-3 ; 2)
B. (1 ; 3)
C. (-2 ; 5)
D. (2 ;-5)
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( { - 2; - 1} \right)\) biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:
A. \(y\; = \;{x^2}\; + \;4x\; - \;5\)
B. \(y\; = \;{x^2}\; + \;4x\; + \;4\)
C. \(y\; = \;{x^2}\; + \;4x\; + \;3\)
D. \(y\; = \;{x^2}\; - \;4x\; +\;5\)
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) biến A thành điểm A' có tọa độ là:
A. \(A^{\prime}(3 ; 1)\)
B. \(A^{\prime}(1 ; 6)\)
C. \(A^{\prime}(3 ; 7)\)
D. \(A^{\prime}(4 ; 7)\)
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có \(M^{\prime}=f(M)\) sao cho M'(x';y') thỏa mãn \(x^{\prime}=x+2 ; y^{\prime}=y-3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\begin{array}{l} \vec{v}=(2 ; 3) \end{array}\)
B. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(-2 ; 3) \)
C. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(-2 ;-3)\).
D. f là phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(2 ;-3)\)
-
Câu 15:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {3;1} \right)\) biến đường thẳng d: 12x – 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. 12x – 36y – 101 = 0
B. 12x + 36y + 101 = 0
C. 12x + 36y – 101 = 0
D. 12x – 36 y + 101 = 0.
-
Câu 16:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {1;0} \right)\) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x - 1 = 0
B. x - 2 = 0
C. x - y - 2 = 0
D. y - 2 = 0
-
Câu 17:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {1;1} \right)\) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:
A. \(A'B' = \sqrt 5 \)
B. \(A'B' = \sqrt {10} \)
C. \(A'B' = \sqrt {11} \)
D. \(A'B' = \sqrt {12} \)
-
Câu 18:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ \(\vec{v}=(a ; b)\) Giả sử phép tịnh tiến theo \(\vec v\)biến điểm M(x ; y) thành M(x' ; y'). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) là:
A. \(\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=x+a \\ y^{\prime}=y+b\end{array}\right.\)
B. \(\left\{\begin{array}{l}x=x^{\prime}+a \\ y=y^{\prime}+b\end{array}\right.\)
C. \(\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}-b=x-a \\ y^{\prime}-a=y-b\end{array}\right.\)
D. \(\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}+b=x+a \\ y^{\prime}+a=y+b\end{array}\right.\)
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {0;0} \right)\) biến điểm A(0;2) thành điểm A’ có tọa độ:
A. A’(1;1)
B. A’(1;2)
C. A’(1;3)
D. A’(0;2)
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành M’, thì tọa độ vecto \(\vec v\) là:
A. \(\vec v\; = \;\left( { - 13;7} \right)\;\)
B. \(\vec v\; = \;\left( {24;-7} \right)\;\)
C. \(\vec v\; = \;\left( { 13;7} \right)\;\)
D. \(\vec v\; = \;\left( { - 3;-7} \right)\;\)
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {1;2} \right)\) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:
A. M'(0;6)
B. M’(6;0)
C. M’(0;0)
D. M’(6; 6)
-
Câu 22:
Cho hai điểm P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M ' sao cho \(\overrightarrow{M M^{\prime}}=2 \overrightarrow{P Q}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. T là phép tịnh tiến theo vectơ \( \overrightarrow{P Q}\)
B. T là phép tịnh tiến theo vectơ \( \overrightarrow{MM'}\)
C. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(2\overrightarrow{P Q}\)
D. T là phép tịnh tiến theo vectơ \(\frac{1}{2} \overrightarrow{P Q}\)
-
Câu 23:
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành M’ thì \(\vec v\; = \;\overrightarrow {M'M} \)
B. Phép tịnh tiến là phép đồng nhất khi vecto tịnh tiến là \(\overrightarrow 0 \)
C. Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành M’ và N thành N’ thì tứ giác MNM’N’ là hình bình hành
D. Phép tịnh tiến theo vecto Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến đường tròn (O;R) thành đường tròn (O;R)
-
Câu 24:
Cho phép tịnh tiến \(T_{\vec{u}}\) biến điểm M thành M1 và phép tịnh tiến \(T_{\vec{v}}\) biến \( M_1\) thành \( M_2\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Phép tịnh tiến \(T_{\vec{u}+\vec{v}}\) biến \(M_{1}\)thành \(M_2.\)
B. Một phép đối xứng trục biến M thành \(M_2.\)
C. Không khẳng định được có hay không một phép dời hình biến M thành \(M_2.\).
D. Phép tịnh tiến \(T_{\vec{u}+\vec{v}}\) biến M thành \(M_2.\).
-
Câu 25:
Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) bằng:
A. \(\overrightarrow {IH} \)
B. \(\overrightarrow {AO} \)
C. \(2\overrightarrow {OI} \)
D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {BC} \)
-
Câu 26:
Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành A thì \(\vec v\) bằng:
A. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {AD} \; + \;\overrightarrow {DC} \)
B. \(\overrightarrow {AD} \; + \;\overrightarrow {AC} \)
C. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} \; - \;\overrightarrow {AB} \)
D. \(\frac{1}{2}\overrightarrow {CB} \; + \;\overrightarrow {AB} \)
-
Câu 27:
Cho hai đoạn thẳng AB và A' B' . Điều kiện cần và đủ để có thể tịnh tiến biến A thành A' và biến B thành B ' là
A. \(A B=A^{\prime} B^{\prime}\)
B. \(A B / / A^{\prime} B^{\prime}\)
C. Tứ giác ABA'B' là hình bình hành
D. \(\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{A^{\prime} B^{\prime}}\)
-
Câu 28:
Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{B C}\) biến điểm M thành M ' . Mệnh nào sau đây đúng?
A. Điểm M ' trùng với điểm M .
B. Điểm M ' nằm trên cạnh BC .
C. Điểm M ' là trung điểm cạnh CD
D. Điểm M ' nằm trên cạnh DC
-
Câu 29:
Cho phép tịnh tiến vectơ \(\vec{v}\) biến A thành A' và M thành M ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(\overrightarrow{A M}=\overrightarrow{A^{\prime} M^{\prime}}\)
B. \(\overrightarrow{A M}=2 \overrightarrow{A^{\prime} M^{\prime}}\)
C. \(\overrightarrow{A M}=-\overrightarrow{A^{\prime} M^{\prime}}\)
D. \(3 \overrightarrow{A M}=2 \overrightarrow{A^{\prime} M^{\prime}}\)
-
Câu 30:
Cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=\overrightarrow{0}\) , phép tịnh tiến \(T_{\vec{0}}\) biến hai điểm M và N thành hai điểm M ' và N ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Điểm M trùng với điểm N .
B. \(\begin{array}{l} \overrightarrow{M N}=\overrightarrow{0} \end{array}\)
C. \(\overrightarrow{M M^{\prime}}=\overrightarrow{N N^{\prime}}=\overrightarrow{0}\)
D. \(\overrightarrow{M^{\prime} N^{\prime}}=\overrightarrow{0}\)
-
Câu 31:
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 32:
Cho hình bình hành ABCD . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng AD thành đường thẳng BC ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 33:
Cho đường thẳng a cắt hai đường thằng song song b và b' . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b' ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 34:
Cho bốn đường thẳng \(a, b, a^{\prime}, b^{\prime}\) trong đó \(a\left\|a^{\prime}, b\right\| b^{\prime}\) và a cắt b . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến a thành a ' và b thành b ' ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 35:
Cho hai đường thẳng d và d ' song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d ' ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số.
-
Câu 36:
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 37:
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 38:
Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.