Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ \(\vec{v}=(a ; b)\) Giả sử phép tịnh tiến theo \(\vec v\)biến điểm M(x ; y) thành M(x' ; y'). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có \(\overrightarrow{M M^{\prime}}=\left(x^{\prime}-x ; y^{\prime}-y\right)\)
Theo giả thiết
\(T_{\vec{v}}(M)=M^{\prime} \Leftrightarrow \overrightarrow{M M^{\prime}}=\vec{v} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}-x=a \\ y^{\prime}-y=b \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x^{\prime}=x+a \\ y^{\prime}=y+b^{\prime} \end{array}\right.\right.\)
Vâyj chọn A
Câu hỏi liên quan
-
Cho phép tịnh tiến vectơ \(\vec v\) biến A thành A’ và M thành M’. Khi đó:
-
\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {2;6} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ \(\vec v = \left( {1; - 2} \right)\) và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\) là điểm A' có tọa độ
-
\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {3;11} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( { - 2; - 1} \right)\) biến thành parabol (P): y = x2 thành parabol (P’) có phương trình:
-
Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho \(\overrightarrow {M M_{2}}=2 \overrightarrow {P Q}\)
-
\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {0;1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)
-
Cho \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right);M\left( {2; - 1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(y=-3 x+2\) . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\) và \(\vec{v}=(3 ; 1)\) thì đường thẳng ∆ biến thành đường thẳng d có phương trình là:
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\vec v = \left( { - 3;5} \right)\). Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\)
-
Cho phép tịnh tiến \(T_{\vec{u}}\) biến điểm M thành M1 và phép tịnh tiến \(T_{\vec{v}}\) biến \( M_1\) thành \( M_2\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho \(\overrightarrow v = \left( {1;3} \right);M\left( {2; - 3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\\\)
-
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1: 2x + 3y + 1 = 0 và d2: x - y - 2 = 0 Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d1 thành d2.
-
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.
-
Trong Oxy cho \(\vec v = \left( { - 2;3} \right),A\left( {2;1} \right)\). Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo \(2\vec v\) có tọa độ là
-
Cho \(\vec v = \left( { - 1;5} \right)\) và điểm M'(4;2).Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\vec v}}\).Tìm M
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}=(-3 ; 2)\) và điểm A(1;3). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?
-
\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {1;5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)
-
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5). Phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\left( {1;2} \right)\) biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :
-
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {3;1} \right)\) biến đường thẳng d: 12x – 36y + 101 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
