Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ\(\vec{v}(-2 ;-1)\). Phép tịnh tiến theo  \(\vec{v}(-2 ;-1)\) biến parabol \((P): y=x^{2}\) thành parabol (P '). Khi đó phương trình của (P ') là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C), (C') lần lượt có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) và \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Xét phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm \(\vec v\)

Cho phép tịnh tiến vectơ \(\vec v\) biến A thành A’ và  M thành M’. Khi đó:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1 ; 1)\) , phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1 ; 1)\) biến d: x–1=0 thành đường thẳng d'. Khi đó phương trình của d' là:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:  

Cho \(\overrightarrow v = \left( { - 4; - 7} \right);M\left( {1;11} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a′ lần lượt có phương trình \(3 x-4 y+5=0 \text { và } 3 x-4 y=0\) . Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec u\) biến đường thẳng a thành đường thẳng a′ . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ \(\vec u\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\left( {1;1} \right)\) biến điểm A(0;2) thành A’ và biến điểm B(-2;1) thành B’, khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(y=-3 x+2\) . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\) và \(\vec{v}=(3 ; 1)\) thì đường thẳng ∆ biến thành đường thẳng d có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {1;2} \right)\) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M(–10;1) và M'(3;8 ). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{\mathcal{v}}\) biến điểm M thành điểm M' , khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{\mathcal{v}}\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ \(\vec{v}=(a ; b)\) Giả sử phép tịnh tiến theo \(\vec v\)biến điểm M(x ; y) thành M(x' ; y'). Ta có biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) là:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x−y+1=0, phép tính tiến theo vectơ \( \vec v\) biến dd thành chính nó thì \( \vec v\) phải là vectơ nào trong các vectơ sau:

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( {1;2} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( { - 1;2} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(4 x-y+3=0\) .Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến T theo vectơ \(\vec{v}=(2 ;-1)\) có phương trình là:

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( { - 1;5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;−2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = \left( {3; - 2} \right)\) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) ?

\(\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( { - 3;1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)