Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một hình vuông thành chính nó?

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x+1)²+(y−3)² = 4. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;2} \right)\) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây? 

Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v} \neq \overrightarrow{0}\) , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai?

Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho \(\overrightarrow {M M_{2}}=2 \overrightarrow {P Q}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(-2 ;-1)\) , phép tịnh tiến theo \(\vec{v}\)biến parabol \((P): y=x^{2}\) thành parabol (P') . Khi đó phương trình của (P')là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}=(-3 ;-2)\) Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến đường tròn \((C): x^{2}+(y-1)^{2}=1\)  thành đường tròn (C '). Mệnh đề nào sau đây đúng?
 

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm \(A(1 ; 6), B(-1 ;-4)\). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Cho \(\vec v = \left( {2;1} \right)\) và A(4;5) điểm. Hỏi A là ảnh của điểm nào trong các điểm sau qua phép tịnh tiến \(\vec v \)

Cho tam giác ABC có trọng tâm G, Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Mệnh đề nào sau đây là sai.

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {0; - 3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {2; - 7} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành A thì \(\vec v\) bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v ( − 2 ; − 1 ) \) biến  parabol (P): y = x² thành parabol (P’) có phương trình:

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó? 

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm \(A(1 ; 1);B(2 ; 3)\) . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến \(\vec{v}=(2 ; 4)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(2;5). Phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\left( {1;2} \right)\) biến điểm M thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là :

Cho tam giác ABC và I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phép biến hình T biến điểm M thành điểm M ' sao cho\(\overrightarrow{M M^{\prime}}=2 \overrightarrow{I J}\)Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( {2; - 1} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho phép tịnh tiến vectơ \(\vec v\) biến A thành A’ và  M thành M’. Khi đó:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;5). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) biến A thành điểm A' có tọa độ là: