Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\vec v = \left( { - 3;5} \right)\). Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và a′ lần lượt có phương trình \(3 x-4 y+5=0 \text { và } 3 x-4 y=0\) . Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec u\) biến đường thẳng a thành đường thẳng a′ . Khi đó, độ dài bé nhất của vectơ \(\vec u\) bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {1;2} \right)\) biến điểm M (-1; 4) thành điểm M’ có tọa độ là:

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm \(A(1 ; 6), B(-1 ;-4)\). Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 5)\).Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(y=-3 x+2\) . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\) và \(\vec{v}=(3 ; 1)\) thì đường thẳng ∆ biến thành đường thẳng d có phương trình là:

Cho phép tịnh tiến \(T_{\vec{u}}\) biến điểm M thành M1 và phép tịnh tiến \(T_{\vec{v}}\) biến \( M_1\) thành \( M_2\) . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( { - 4;2} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(1;0) Phép tịnh tiến theo \(\vec u = \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A’, B’. Khi đó, độ dài đoạn thẳng A’B’ bằng:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 2)\) biến A thành điểm có tọa độ là:  

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}=(-3 ; 2)\) và điểm A(1;3). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến điểm A(3;-1) thành điểm A'(1;4). Tìm tọa độ của vecto \(\vec v\)?

Cho hai điểm P, Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M ' sao cho \(\overrightarrow{M M^{\prime}}=2 \overrightarrow{P Q}\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm M(-10;1) và điểm M’(3;8). Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành M’, thì tọa độ vecto \(\vec v\) là:

Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường tròn:\((x-2)^{2}+(y-1)^{2}=16\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 3)\) là đường tròn có phương trình:

Nếu phép tịnh tiến biến điểm A(1;2) thành điểm A′(−2;3) thì nó biến điểm B(0;1) thành điểm nào?

Hãy tìm vectơ \(\vec v(a;b)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \( y = f(x) = {x^3} + 3x + 1\) theo \(\vec v\) ta nhận được đồ thị hàm số \( y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v  = \left( { - 3;2} \right)\) biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ \(\vec v = \left( {1; - 2} \right)\) và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\) là điểm A' có tọa độ

Cho hình vuông ABCD như hình vẽ, tam giác BIG là ảnh của tam giác DIH qua: