Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho $\vec{v}=(-2 ; 3)$ . Hãy tìm ảnh của các điểm $A(1 ;-1), B(4 ; 3)$ qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v$

$\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( {1;5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}$

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto $\vec v$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x−2)²+(y+1)² = 9. Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự  tâm O, tỉ số $k =  - \frac{1}{3}$ và phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow v  = \left( {1; - 3} \right)$. Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Giả sử qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{v} \neq \overrightarrow{0}$ , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ . Câu nào sau đây sai?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo $\vec{v}=(-2 ;-1)$ , phép tịnh tiến theo $\vec{v}$biến parabol $(P): y=x^{2}$ thành parabol (P') . Khi đó phương trình của (P')là:

Trong Oxy cho $\vec v = \left( { - 2;3} \right),A\left( {2;1} \right)$. Điểm B là ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo $2\vec v$ có tọa độ là

Trong mặt phẳng Oxy cho 2 điểm $A(1 ; 1);B(2 ; 3)$ . Gọi C, D lần lượt là ảnh của A và B qua phép tịnh tiến $\vec{v}=(2 ; 4)$. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$\overrightarrow v = \left( {2; - 5} \right);M\left( { - 11;3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}$

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 3x+y+1=0. Viết phương trình d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v=(2;1).$

Trong mặt phẳng Oxy, cho $\vec v = (2; - 1)$ và điểm M(-3;2). Ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v$ là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau đây?

Hãy tìm vectơ $\vec v(a;b)$ sao cho khi tịnh tiến đồ thị $y = f(x) = {x^3} + 3x + 1$ theo $\vec v$ ta nhận được đồ thị hàm số $y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.$

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto $\vec v$ biến M thành A thì $\vec v$ bằng:

Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho $\overrightarrow {M M_{2}}=2 \overrightarrow {P Q}$

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;−2) Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v  = \left( {3; - 2} \right)$ là:

Cho hình bình hành ABCD , M là một điểm thay đổi trên cạnh AB . Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{B C}$ biến điểm M thành M ' . Mệnh nào sau đây đúng?
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn $\left(C_{1}\right) \text { và }\left(C_{2}\right)$ bằng nhau có phương trình lần lượt là $(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=16 \text { và }(x+3)^{2}+(y-4)^{2}=16$. Giả sử T là phép tịnh tiến theo vectơ $\vec{u}$ biến $(C_1)$thành $(C_2)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec u$.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ $\vec v = \left( { - 3;5} \right)$. Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v$

Cho hai đường thẳng song song d và d’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho đường thẳng $d: 3 x+y-9=0$ . Tìm phép tịnh tiến theo vec tơ $\vec{v}$ có giá song song với Oy biến d thành d' đi qua điểm A(1 ; 1).