Hãy tìm vectơ \(\vec v(a;b)\) sao cho khi tịnh tiến đồ thị \( y = f(x) = {x^3} + 3x + 1\) theo \(\vec v\) ta nhận được đồ thị hàm số \( y = g(x) = {x^3} - 3{x^2} + 6x - 1.\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M(–10;1) và M'(3;8 ). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{\mathcal{v}}\) biến điểm M thành điểm M' , khi đó tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{\mathcal{v}}\) là:

Tìm phương trình đường tròn (C₁) là ảnh của \( (C):{(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v=(2;1).\)

Cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=\overrightarrow{0}\) , phép tịnh tiến \(T_{\vec{0}}\) biến hai điểm M và N thành hai điểm M ' và N ' . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\vec v = \left( { - 3;5} \right)\). Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\)

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}(1 ; 1)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến đường thẳng \(\Delta: x-1=0\) thành đường thẳng ∆' . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\vec{v}=(-3 ; 2)\) và điểm A(1;3). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) là điểm có tọa độ nào trong các tọa độ sau?

Cho điểm M(2;-3) và vecto \(\vec v=(2;-3)\).Tìm M' là ảnh của M

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: y = 3x - 2 để phép tịnh tiến theo \(\vec v\) biến đường thẳng d thành chính nó thì:

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( { - 3;6} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho P ,Q cố định. Phép tịnh tiến T biến điểm M bất kỳ thành M2 sao cho \(\overrightarrow {M M_{2}}=2 \overrightarrow {P Q}\)

Cho \(\overrightarrow v = \left( { - 4; - 7} \right);M\left( {2; - 6} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Cho hai đường thẳng song song d và d’ . Tất cả những phép tịnh tiến biến d thành d’ là:

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( { - 1;5} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(y=-3 x+2\) . Thực hiện liên tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ \(\vec{u}=(-1 ; 2)\) và \(\vec{v}=(3 ; 1)\) thì đường thẳng ∆ biến thành đường thẳng d có phương trình là:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(1 ; 2\) biến điểm M( –1;4) thành điểm M' có tọa độ là:
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ \(\vec v = \left( {1; - 2} \right)\) và điểm A(3;1). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\) là điểm A' có tọa độ

Cho hai đường thẳng d và d ' song song với nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d ' ?

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( { - 4;2} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec{v}=(1 ; 3)\) biến điểm A(1, 2) thành điểm nào trong các điểm sau?