Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép biến hình f xác định như sau: Với mỗi M (x;y) ta có \(M^{\prime}=f(M)\) sao cho M'(x';y') thỏa mãn \(x^{\prime}=x+2 ; y^{\prime}=y-3\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm A(2; -1 ) thành điểm A' (2018;2015) thì nó biến đường thẳng nào sau đây thành chính nó?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường thẳng song song a và b lần lượt có phương trình 2x - y + 4 = 0 và 2x - y -1 = 0. Tìm giá trị thực của tham số m để phép tịnh tiến T theo vectơ \(\vec u = \left( {m; - 3} \right)\) biến đường thẳng a thành đường thẳng b.

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình 2x−y+1=0, phép tính tiến theo vectơ \( \vec v\) biến dd thành chính nó thì \( \vec v\) phải là vectơ nào trong các vectơ sau:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình \(4 x-y+3=0\) .Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép tịnh tiến T theo vectơ \(\vec{v}=(2 ;-1)\) có phương trình là:

Cho tam giác ABC và I, J lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phép biến hình T biến điểm M thành điểm M ' sao cho\(\overrightarrow{M M^{\prime}}=2 \overrightarrow{I J}\)Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;2) Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec u = \left( {2; - 6} \right)\) biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

Cho \(\overrightarrow v = \left( { - 4; - 7} \right);M\left( {6;8} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó? 

Cho tam giác ABC có trực tâm H, nội tiếp đường tròn (O), BC cố định, I là trung điểm của BC. Khi A di động trên (O) thì quỹ tích H là đường tròn (O’) là ảnh của O qua phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) bằng:

Cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC. Phép tịnh tiến theo vecto \(\vec v\) biến M thành A thì bằng

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C), (C') lần lượt có phương trình là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\) và \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4\). Xét phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C'). Tìm \(\vec v\)

Cho phép tịnh tiến vectơ \(\vec v\) biến A thành A’ và  M thành M’. Khi đó:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho phép tịnh tiến theo \(\vec{v}=(-2 ;-1)\) , phép tịnh tiến theo \(\vec{v}\)biến parabol \((P): y=x^{2}\) thành parabol (P') . Khi đó phương trình của (P')là:

\(\overrightarrow v = \left( { - 4;0} \right);M\left( {0; - 3} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) Phép tịnh tiến theo véctơ \(\vec v\left( {1;2} \right)\) biến điểm A thành điểm nào ?

\(\overrightarrow v = \left( { - 3;5} \right);M\left( { - 4;2} \right);{T_{\overrightarrow v }}\left( M \right) = M'.\text{ Tìm tọa độ M’.}\)

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong mp Oxy cho vecto \(\vec v = (1;2)\) và M(2;5). Tìm tọa độ ảnh M

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow v  = \left( { - 3;2} \right)\) biến điểm A(1;3) thành điểm A’ có tọa độ

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) : (x+1)²+(y−3)² = 4. Phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = \left( {3;2} \right)\) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?